Пошаговое объяснение:
. Найдем первую производную функции:
у' = (х^3 - 27х^2 + 15)' = 3х^2 - 54х.
2. Приравняем эту производную к нулю и найдем нули функции:
3х^2 - 54х = 0;
х * (3х - 54) = 0;
х = 0;
3х - 54 = 0;
3х = 54;
х = 54 : 3;
х = 18.
3. Найдем значение производной, на отрезках (-∞ 0]; (0; 18]; (18; +∞):
у'(-1) = 3 * (-1)^2 - 54 * (-1) = 3 + 54 = 57 > 0;
у'(1) = 3 * 1^2 - 54 * 1 = 3 - 54 = -51 < 0;
у(19) = 3 * 19^2 - 54 * 19 = 1083 - 1026 = 57 > 0.
Производная при прохождении точки х = 18, меняет свой знак с минуса на плюс, это и будет точка минимума.
ответ: точка минимума х = 18.
5,1х=1,7*0,6
5,1х=1,02
х=1,02:5,1
х=10,2:51
х=0,2
Расстояние на карте-?
Расстояние на местности-44 км
Масштаб-1:1 000 000
Решение:
1)44 км=4 400 000 см
2)4 400 000:1 000 000=4,4 (см)
ответ:масштаб карты равен 4,4 см