Осевое сечение - это треугольник, у которого боковые стороны - это образущие конуса, углы при основании равны по 60° (эти углы образованы диаметром и образующими конуса), значит, третий угол равен 180° - 60° - 60° = 60° Вывод: осевое сечение - это равносторонний треугольник, у которого расстояние от центра основания конуса до середины образующей - это средняя линия этого треугольника и она равна 6. Отсюда вся сторона треугольника равна 6 * 2 = 12 Теперь площадь S = 1/2 * a *h h² = a² - (a/2)² = 3/4a² h = a * √(3/4) S = a² * √(3/4) S = 12² * √(3/4) S = 144√(3/4) - ответ
Площадь полной поверхности правильно треугольной пирамиды найдем по формуле : S= 1/2*Р*L +Sосн , где Р -периметр , L - апофема пирамиды , Sосн - площадь основания . Площадь основания найдем по формуле : S осн = sqrt (p*(p-a)*(p-b)*(p-c)) , где р - полупериметр треугольника = 8*3/2= 12см ,a , b и c - стороны треугольника . А так как все стороны треугольника равны , то S осн = sqrt (p*(p-a)^3) = sqrt (12 * (12 - 8)^3) = sqrt (12 * 4^3) =sqrt(12*64) = sqrt (768) =sqrt (3*4^4) =16*sqrt(3) см^2 / S =1/2*8*3*6 + 16sqrt (3) = 72 + 16*sqrt(3) = 72 +16*1.73 =72 +27.7 = 100 см^2
