16 13/18
Пошаговое объяснение:
49/50 * (-25/28) : 1 5/16 - 6 1/3 : (-0,24) - (-25) - 34 =
49/50 * (-25/28) : 1 5/16 - (19/3 : (-6/25)) + 25 - 34 =
-7/8 : 21/5 - (-475/18) + 25 - 34 = -2/3 + 475/18 + 25 - 34 =
25 13/18 + 25 - 34 = 50 13/18 - 34 = 16 13/18
По действиям:
1. 49/50 * (-25/28) = (49 * (-25) : (50 * 28) = -7/8
2. -7/8 : 1 5/16 = -7/8 : 21/5 = -2/3
3. 6 1/3 : (-0,24) = 19/3 : (-6/25) = -475/18
4. -2/3 - (-475/18) = -2/3 + 475/18 = 25 13/18
5. 25 13/18 - (-25) = 25 13/18 + 25 = 50 13/18
6. 50 13/18 - 34 = 16 13/18
Длина меньшего основания трапеции равна 3 см
Пошаговое объяснение:
(К сожалению, не удалось вставить чертёж, но он достаточно простой - чертим трапецию, нижнее основание AD, верхнее ВС, проводим в ней диагонали АС и BD, проводим среднюю линию MN. Точки Х и У - середины диагоналей лежат на средней линии MN. Вот и весь чертёж. Надеюсь, не составит труда его изобразить)
Дано:
ABCD – трапеция,
АС и AD – диагонали трапеции,
Х – середина АС, Y – середина BD.
ХY = 2 см, AD= 7см
Найти: ВС – меньшее основание трапеции
1. Докажем, что отрезок, соединяющий середины диагоналей трапеции равен полуразности оснований.
MX – средняя линия треугольника АВС, следовательно, MX=BC/2
NY – средняя линия треугольника DBC, следовательно, NY=BC/2
MN = (AD+BC)/2
XY=MN – MX – NY = (AD+BC)/2 – BC/2 – BC/2 = (AD-BC)/2
XY =(AD-BC)/2 (теперь это доказано)
2. Найдём ВС:
(AD-BC)/2=XY
AD-BC=2XY
В это выражение подставим значения AD=7 см и ХУ=2 см (из условия задачи):
7 –BC=2*2
7 – BC= 4
BC = 3 (см) - длина меньшего основания трапеции
100 - (25 + 20) = 55% всех страниц;
2) Посчитаем количество страниц рукописи машинистки печатали вместе:
200 * 55 / 100 = 2 * 55 = 110 страниц;
3) Найдем время, за сколько они вместе напечатали эти страницы:
110 / 44 = 2,5 ч;
4) 6ч 40мин = 6 40/60 = 6 2/3 ч
5) Найдем время, которое они работали раздельно:
6 2/3 - 2,5 = 6 2/3 - 2 5/10 = 6 2/3 - 2 1/2 = 6 4/6 - 2 3/6 = 4 1/6 ч = 25/6 ч;
6) Определим, сколько страниц напечатала первая машинистка:
200 * 25 / 100 = 2 * 25 = 50 страниц;
7) Определим, сколько страниц напечатала вторая машинистка:
200 * 20 / 100 = 2 * 20 = 40 страниц;
8) Пусть х стр/ч - скорость первой машинистки, тогда 44-х стр/ч - скорость второй машинистки. Составим и решим уравнение:
50/х + 40/(44 - х) = 25/6
для удобства умножим уравнение на 6/5:
60/х + 48(44 - х) = 5
60/х + 48(44 - х) - 5 = 0
Теперь уравнение умножим на х(44 - х):
60(44-х) + 48х - 5х(44 - х) = 0
2640 - 60х + 48х - 220х + 5х² = 0
5х² - 232х + 2640 = 0
Находим дискриминант:
D = (-232)² - 4·5·2640 = 53824 - 52800 = 1024
Находим корни уравнения:
x1 = (232 - √1024)/(2 * 5) = (232 - 32)/10 = 200 / 10 = 20 стр/ч;
x2 = (232 + √1024)/(2 * 5) = (232 + 32)/10 = 264 / 10 = 26,4 стр/ч
Первый корень не подходит по условию задачи, т.к. первая машинистка работает быстрее второй, значит первая машинистка печатает 26,4 стр/ч;
А вторая:
44 - 26,4 = 17,6 стр/ч.
ответ: Первая машинистка печатает 26,4 стр/ч, а вторая - 17,6 стр/ч.