Какие из следующих утверждений верны? 1. треугольника со сторонами 1, 2, 4 не существует. 2. медиана треугольника делит пополам угол, из вершины которого проведена. 3. все диаметры окружности равны между собой.
1. Треугольника со сторонами 1, 2, 4 не существует. ВЕРНО. Сумма двух любыс сторон треугольника должна быть меньше третьей стороны. Здесь не выполняется 1+2<4. А значит треугольника такого НЕ СУЩЕСТВУЕТ.
2. Медиана треугольника делит пополам угол, из вершины которого проведена - НЕ ВЕРНО Это свойство биссектрисы.
3. Все диаметры окружности равны между собой. ВЕРНО Диаметр - это отрезок, соединяющий две точки на окружности и проходящий через центр окружности. А поскольку расстояние от центра до любой точки окружности равно, то и все диаметр равны.
Сначала всё обозначим. Пусть скорость сначала должна была быть x, а время в пути 4,5 часа. Тогда расстояние, которое должен быть проехать велосипедист = x * 4,5, или 4,5x. Далее. Время в пути уменьшилось на 0,75 часа (45:60) и стало 4,5 - 0,75 = 3,75 часа, а скорость пришлось увеличить на 2,4 (x+2,4), но расстояние осталось то же самое, которое надо проехать. Поэтому можем составить уравнение: 4,5x = 3,75 * (x + 2,4) 4,5x = 3,75x + 9 4,5x-3,75x=9 0,75x = 9 x = 12 (км\час, первоначальная скорость) 12 * 4,5 = 54 (км, расстояние, которое нужно было проехать). Для проверки умножить новую скорость на новое время 14,4*3,75 = 54 (км), всё верно.
Сумма двух любыс сторон треугольника должна быть меньше третьей стороны. Здесь не выполняется 1+2<4. А значит треугольника такого НЕ СУЩЕСТВУЕТ.
2. Медиана треугольника делит пополам угол, из вершины которого проведена - НЕ ВЕРНО
Это свойство биссектрисы.
3. Все диаметры окружности равны между собой. ВЕРНО
Диаметр - это отрезок, соединяющий две точки на окружности и проходящий через центр окружности. А поскольку расстояние от центра до любой точки окружности равно, то и все диаметр равны.