Пошаговое объяснение:
Дано:
ΔАВС - прямоугольный (∠С = 90°).
СВ = 5 см
СК= 6,5 см
Найти :
АС = ? ; S(ΔАВС) = ?
медиана, проведенная из вершины прямого угла, равна половине гипотенузы, то есть гипотенуза равна АВ= 6,5*2= 13 см
По теореме Пифагора находим катет АС
СВ² +АС²= АВ²
5²+ АС²= 13²
АС²= 169 - 25
АС²= 144
АС=√144
АС= 12см
Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов.
Отсюда -
S(ΔАВС) =1/2* АС*СВ = 1/2*12 * 5= 30 см²
Пошаговое объяснение:
x^6 - 27x^4 + 6x^3 + 189x^2 - 343 = 0
Запишем со всеми степенями:
x^6 + 0x^5 - 27x^4 + 6x^3 + 189x^2 + 0x - 343 = 0
Я составил схему Горнера. Свободный член
343 = 7^3
Поэтому возможные рациональные корни: +-1; +-7; +-49; +-343.
Ни один из них не подходит.
Поэтому после -7 я начал подбирать корни подряд.
Результат на фото.
Обозначим f(x) левую часть уравнения:
f(x) = x^6 - 27x^4 + 6x^3 + 189x^2 - 343
Мы видим, что есть два иррациональных корня:
x1 € (-5; -4) : f(-5) = 2382; f(-4) = -519
x2 € (1; 2) : f(1) = -174; f(2) = 93
На этих промежутках знак меняется, значит, функция проходит через 0.
Есть еще подозрительное место:
f(-2) = -3, близко к 0, надо тоже проверить.
1) x1 € (-5; -4)
f(-4,4) = -58; f(-4,5) = 169
x1 € (-4,5; -4,4)
2) x2 € (1; 2)
f(1,5) = -22,8; f(1,6) = 5,24
x2 € (1,5; 1,6)
3) f(-2,01) = -2,90; f(-2,02) = -2,86; f(-2,03) = -2,87; f(-2,04) = -2,93
Таким образом, вблизи точки -2 находится локальный максимум, примерно равный -2,86, но корней здесь нет.
Два найденных корня можно уточнить дальше.
f(-4,429) = 1,89; f(-4,428) = -0,27
x1 € (-4,429; -4,428)
f(1,58) = -0,22; f(1,581) = 0,05
x2 € (1,580; 1,581)
