Боковое ребро образует угол 45° с плоскостью основания, т.е. со своей проекцией. Проекция ребра - это половина диагонали d квадрата (основания). а = 6 По теореме Пифагора найдём длину диагонали d² = 2 * a² d² = 2 * 6² = 2 * 36 = 72 d = √72 = 6√2 Прямоугольный треугольник, образованный высотой пирамиды Н, половиной диагонали основаия d/2 и боковым ребром пирамиды, имеет углы 45°, 90°, 45°, значит, он равнобедренный. Катеты H = d/2 H = d/2 = 6√2/2 = 3√2 V = 1/3 * Sоснования * H V = 1/3 * 6² * 3√2 = 36√2 V = 36√2
Площадь поверхности усеченного конуса равна = S = пи*(R + R') *L + пи *(R^2 + R'^2) , длина окружности l =2 пи* R , где R и R' - радиусы оснований , L - длина образующей усеченного конуса .Найдем радиусы оснований : R = l/2*пи = 4пи/2пи =2ед. R'= 10пи /2пи = 5 ед. Если провести осевое сечение , то получим трапецию . Опустив из верхнего угла трапеции перпендикуляр получаем прямоугольный треугольник . По двум катетам найдем гипотенузу . Она и будет образующей конуса . L = корень квадратный из (5 - 2)^2 + 4^2 =корень квадратный из 3^2 +4^2 = 5 ед. Находим S = 3.14 *(2 +5) * 5 + 3.14*(2^2 + 5^2) =3.14 *35 + 3.14 * 29 = 109.9 + 91.1 =201 .0 кв.ед.
