Багаж, состоявший из трёх чемоданов, весит 32 кг. первый чемодан тяжелее второго на 9 кг и тяжелее третьего на 7 кг. сколько весит самый тяжёлый чемодан в этом багаже?
Весь багаж 32кг 1 ?кг 2 ?кг на 9 кг меньше 1 3 ?кг на 7 кг меньше1 Пусть вес первого чемодана будет х, тогда вес 2го (х-9)кг, вес третьего (х-7)кг Уравнение х+х-9+х-7=32 3х-16=32 х=16кг-вес первого, самого тяжелого багажа
Площадь прямоугольника на карте: S₁ = a₁b₁ = 12*6 = 72 (см²) Площадь прямоугольника на местности: S = ab = 7200 (м²) = 72 000 000 (см²)
Отношение сторон прямоугольника на карте равно отношению сторон прямоугольника на местности: a₁/b₁ = a/b = 12/6 = 2 => a₁ = 2b₁ и a = 2b Тогда: S = ab = 2b*b = 2b² 72 000 000 = 2b² b² = 36 000 000 b = 6 000 (см) а = 2b = 12 000 (см)
Если результат оканчивается на 2010, то можно представить его в виде N=1000k+10. Поскольку число 1000 делится на 4 и делится на 25, а число 10 не делится на 4 и на 25, то число N не делится на 4 и не делится на 25. Тогда среди 14 чисел, вошедших в его произведение, ровно одно четное число и ровно одно, кратное 5, то есть, ровно одно оканчивается на четную цифру и ровно одно на цифру 5 (цифр 0 на карточках нет, поэтому это два разных числа). Тогда оставшиеся 12 чисел могут оканчиваться только на цифры 1, 3, 7. Всего таких карточек 1+3+7=11 штук, значит, это невозможно, получили противоречие.
Аналогично, если результат оканчивается на 2012, то N=1000k+12 и число N не делится на 5 и не делится на 8, тогда ни один из его сомножителей не оканчивается на 5 и не более 2 из его сомножителей оканчиваются на четную цифру. Тогда хотя бы 12 из них оканчиваются на цифры 1, 3, 7, что невозможно.
Заметим, что в последнем случае такие рассуждения не работают: если число оканчивается на 2016, то оно делится на 16. Следовательно, среди 14 сомножителей четыре могут оканчиваться на четную цифру, а остальные 10 на цифры 1, 3, 7, что возможно. Конкретный пример таких 14 чисел строить не требуется.
1 ?кг
2 ?кг на 9 кг меньше 1
3 ?кг на 7 кг меньше1
Пусть вес первого чемодана будет х, тогда вес 2го (х-9)кг, вес третьего (х-7)кг
Уравнение
х+х-9+х-7=32
3х-16=32
х=16кг-вес первого, самого тяжелого багажа