Question

От ромба со стороной 10 дм и высотой 5 см требуется отсечь трапецию ,площадь которой составляет 90% площади ромба.какую длину имеет второе основание этой трапеции,если первое основание совпадает со стороной ромба?

Answer 1

Дано: 
ABCD - ромб, HC - высота, АВСМ - трапеция
АВ=10, НС=5
$S_{ABCM}=0,9*S_{ABCD}$
Найти: $S_{ABCM}$
Решение:
Пусть СМ=х.
Найдем площадь ромба. 
$S_{ABCD}=AB*CH=10*5=50$
Тогда площадь трапеции равна $S_{ABCM}=0,9*50=45$. 
Площадь трапеции также равна $\frac{x+10}{2} *5$. Отсюда
$\frac{x+10}{2} *5=45 \\ x+10=18 \\ x=8$
ответ: 8.