Перенесем все в одну часть:
Представим тангенсы как отношение синуса к косинусу:
Приведем к общему знаменателю:
Заметим в числителе формулу синуса разности:
Дробь равна нулю, когда числитель равен нулю, а знаменателе нулю не равен:
Найдем, при каких х числитель равен нулю:
Найдем при каких х знаменатель обращается в ноль:
Заметим, что вторая серия "посторонних корней" 
входит в решение . Значит, их необходимо исключить из решения.
Представив первую серию "посторонних корней" в виде 
, понимаем, что других посторонних корней в решении нет.
Таким образом, среди серии корней , обращающих в ноль числитель, встречаются корни , обращающие в ноль знаменатель. Значит, это посторонние корни, и их необходимо исключить из решения.
Итоговый ответ:
