Слово «комбинаторика» происходит от латинского слова combinare, которое означает «соединять, сочетать».
Начав с анализа головоломок и азартных игр, комбинаторика оказалась исключительно полезной для решения практических задач почти во всех разделах математики. Ещё комбинаторные методы оказались полезными в статистике, генетике, лингвистике и многих других науках. Вместе с этим приходится очень часто просчитывать возможные варианты в жизни. Основными правилами и формулами комбинаторики являются:
Правило суммы: Если элемент а можно выбрать а элемент то выбор «или а или b» можно сделать
Правило произведения: Если элемент а можно выбрать а элемент то выбор «а и b» можно сделать
Размещением из n элементов по k (k≤n) называется любое множество, состоящее из любых k элементов, взятых в определенном порядке из данных n элементов. Сочетанием из n элементов по k называется любое множество, составленное из k элементов, выбранных из данных n элементов.
Перестановкой из n элементов называется каждое расположение этих элементов в определенном порядке. С утра мы очень часто отправляемся к расписанию или открываем дневники, посмотреть порядок уроков. А представим на миг, чтобы стало в школе, если бы не было расписания. Трудно пришлось бы всем: и детям, и учителям. Даже в одном классе и то вряд ли легко решили бы проблему.
НАПРИМЕР:
очень хорошо запоминаемый пример "еда в столовой"
Есть: суп, пюре, каша, запеканка, рис с котлетой, сок, чай. есть 1 первое блюдо, 4 вторых блюда, и 2 напитка. Так у нас получается приготовления обеда. Очень просто и легко запоминаемо.
3 целых 4/5
Пошаговое объяснение:
1)переводим 9 3/5 в неправильную дробь получаем: 47/5
2)переводим -5,6 в неправильную дробь получаем: 56/10
3)находим общий НОК(наименьшее общее кратное)НОК=10
4)умножаем 47 на 2 получаем=94 P.S: 56 оставляем в покое
5)из 94 вычитаем 56 получаем=38
6) 38 это числитель, поэтому записываем его под дробной чертой, а 10 это знаменатель, поэтому записываем его под дробной чертой
7)получившуюся дробь мы можем сократить на 2 получается=19/5
8)переводим в целую дробь получим=3 целых 4/5
9 3/5-5,6=47/5-56/10=94-56=38/10=3 4/5
2) 170целых 8/51 - 2/3= 169целых 59/51 - 34/51= 169целых 25/51