Пошаговое объяснение: Так как уравнение должно иметь ровно 1 корень=> этот корень кратности 3 и значит данный многочлен раскладывается на (bx+-c)^3 и так как корень отрицательный значит берём знак +;
(Bx+C)^3=(Bx)^3+3*(Bx)^2*c+3*bx*c^2+c^3=3x^3-x^2-7x+a-2
Из этого видно, что b= Кубическийкореньиз3=>3x^3-x^2-7x+a-2=3x^3+3*(кубическийкореньиз3)^2*x^2*c+3*кубическийкореньиз3*c^2*x+c^3
-x^2-7x+a-2=3*(кубическийкореньиз3)^2*x^2*c+3*кубическийкореньиз3*c^2*x+c^3 из этого с легкостью можем найти С.
-x^2=3*(кубическийкореньиз3)^2*x^2*c
-1=3*(кубическийкореньиз3)^2*c
С=-1/(3*(кубическийкореньиз3)^2)
=>a-2=(-1/(3*(кубическийкореньиз3)^2))^3
a-2=-1/(27*9)
a-2=-1/243
a=485/243
1) 4/15 * 2 = 8/15 (дм) - две ширины
2) 11/5 - 8/15 = 33/15 - 8/15 = 25/15 = 5/3 (дм) - две длины
3) 5/3 : 2 = 5/3 * 1/2 = 5/6 (дм) - длина прямоугольника
ответ: 5/6 дм.
Проверка: 4/15 * 2 + 5/6 * 2= 8/15 + 10/6 = 16/30 + 50/30 = 66/30 = 11/5