Сократите дробь: 21/28 12/15 6/15 60/48 30/24 45/18 какие из следующих чисел: 12 24 30 40 48 могут служить общими знаменателями дробей 3/10 и 7/15 к общему знаменателю дроби: 1/4 и 1/7 1/5 и 2/9 5/6 и 2/3 3/4 и 5/12 4/9 и 1/6 3/10 и 7/8
ДАНО Y=(x²-x-6)/(x-2) ИССЛЕДОВАНИЕ 1. Область определения - Х≠2. Х∈(-∞;2)∪(2;+∞) 2. Пересечение с осью Х. Y=0 при х = 3. 3. Пересечение с осью У. У(0) = 3. 4. Поведение на бесконечности.limY(-∞) = - ∞ limY(+∞) = +∞ 5. Исследование на чётность.Y(-x) ≠ Y(x). Функция ни чётная ни нечётная. 6. Производная функции.Y'(x)= x².
7. Корней нет. Возрастает - Х∈(-∞;0)∪(0;+∞). 8. Вторая производная - Y"(x) = 2x. 9. Точка перегиба - Х=0. Выпуклая “горка» Х∈(0;+∞), Вогнутая – «ложка» Х∈(-∞;0). 10. Наклонная асимптота - при х< 0 - Y=x (красный график) 11. Вертикальная асимптота - Х = 2. 12. График в приложении.
Пусть х - количество деталей. у - количество ящиков, которое было вначале.
Вначале было: х =12у +1 Потом из одного ящика разложили, предположим, по 1 детали: х = (у-1)•(12+1)
Поскольку левые части этих двух уравнений равны, то равны и правые. 12у + 1 = 13у - 13 13у-12у = 1+13 у=14 ящиков было вначале х= 12•14+1 = 169 деталей в партии. Проверка: х=(14-1)(12+1) = 13•13=169
Или разложили по другим ящикам по 2 детали: х =12у +1 х = (у-1)•(12+2) Поскольку левые части этих двух уравнений равны, то равны и правые. 12у + 1 = 14у - 14 14у-12у = 1+14 2у = 15 у=7,5 ящиков - не подходит.
Или разложили по другим ящикам по 3 детали: х =12у +1 х = (у-1)•(12+3) Поскольку левые части этих двух уравнений равны, то равны и правые: 12у + 1 = 15у - 15 15у-12у = 1+15 3у = 16 у=16/3 = 5 1/3 ящиков - не подходит.
Или разложили по другим ящикам по 4 детали: х =12у +1 х = (у-1)•(12+4) Поскольку левые части этих двух уравнений равны, то равны и правые: 12у + 1 = 16у - 16 16у-12у = 1+16 4у = 17 у=17/4 = 4 1/4 ящиков - не подходит.
Или разложили по другим ящикам по 5 деталей: х =12у +1 х = (у-1)•(12+5) Поскольку левые части этих двух уравнений равны, то равны и правые: 12у + 1 = 17у - 17 17у-12у = 1+17 5у = 18 у=18/5 = 3 3/5 ящиков - не подходит.
Или разложили по другим ящикам по 6 деталей: х =12у +1 х = (у-1)•(12+6) Поскольку левые части этих двух уравнений равны, то равны и правые: 12у + 1 = 18у - 18 18у-12у = 1+19 6у = 19 у=19/6 = 3 1/6 ящиков - не подходит.
Или разложили по другим ящикам по 7 деталей: х =12у +1 х = (у-1)•(12+7) Поскольку левые части этих двух уравнений равны, то равны и правые: 12у + 1 = 19у - 19 19у-12у = 1+19 7у = 20 у=20/7 = 2 6/7 ящиков - не подходит.
Или разложили по другим ящикам по 8 деталей: х =12у +1 х = (у-1)•(12+8) Поскольку левые части этих двух уравнений равны, то равны и правые: 12у + 1 = 20у - 20 20у-12у = 1+20 8у = 21 у=21/8 = 2 5/8 ящиков - не подходит.
Другие варианты не рассматриваются, поскольку более 20 деталей в ящик не укладывается.
12/15=4/5
6/15=2/5
60/48=5/4=1 1/4
30/24=5/4=1 1/4
45/18=5/2=2 1/2
30 общий знаменатель для чисел 3/10 и 7/15
1/4 и 1/7 7/28 и 4/28
1/5 и 2/9 9/45 и 10/45
5/6 и 2/3 5/6 и 4/6
3/4 и 5/12 9/12 и 5/12
4/9 и 1/6 8/18 и 3/18
3/10 и 7/8 12/40 и 35/40