ФАКТОРИАЛ - это число, равное произведению ряда натуральных предшествующих чисел. Обозначается - " ! " -восклицательным знаком. Для простоты понимания - 5! = 5*4*3*2*1 = = 20 *6 = 120. Пробуем вычислить 10! - десять факториал. 10! = 10*9*8*7*6*5*4*3*2*1 = 3 628 800. Здорово! Три знака обозначают больше трех миллионов. А используется он, факториал, в теории вероятности, когда надо сосчитать число событий (вариантов). Например, У мамы 6 фруктов и надо выдавать по одному в школу. Сколько вариантов? Решение: 6! = 6*5*4*3*2*1 = 720 - вариантов - на два учебных года хватит. Если словами, то: в понедельник - 6 вариантов И на вторник - 5 вариантов И на среду - 4 варианта И на четверг - 3 варианта И на пятницу 2 варианта И на субботу - 1 вариант остался. Буква И выделена специально - она равноценна умножению.
Нам требуется x т угля и y т газа в сутки. Запасы составляют 20 т угля и 12 т газа в сутки x <= 20 т; y <= 12 т. Общая сумма не должна превышать 4000 руб 304x + 200y <= 4000 А выработка тепла должна быть максимальной 1,2x + 0,8y -> max.
Если закупить максимум угля, то получится x = [4000/304] = 13 т, 304x = 304*13 = 3952 руб. И тепла мы получим 13*1,2 = 15,6 Гкал
Если закупить максимум газа, то получится y = 12 т (больше нету), 12*200 = 2400 руб x = [(4000 - 2400)/304] = 5 т, 304*5 + 200*12 = 1520 + 2400 = 3920 руб. И тепла мы получим 5*1,2 + 12*0,8 = 6 + 9,6 = 15,6 Гкал.
Получили одинаково. Можно ли получить больше? Возьмем, например, 9 т угля, а на остальные деньги газа. x = 10 т, y = [(4000 - 304*10)/200] = 4 т. 304*10 + 200*4 = 3040 + 800 = 3840 И тепла мы получим 10*1,2 + 4*0,8 = 12 + 3,2 = 15,2 Гкал. Получилось меньше. Может быть, где-то может получиться и больше.
Обозначается - " ! " -восклицательным знаком.
Для простоты понимания -
5! = 5*4*3*2*1 = = 20 *6 = 120.
Пробуем вычислить 10! - десять факториал.
10! = 10*9*8*7*6*5*4*3*2*1 = 3 628 800.
Здорово! Три знака обозначают больше трех миллионов.
А используется он, факториал, в теории вероятности, когда надо сосчитать число событий (вариантов).
Например,
У мамы 6 фруктов и надо выдавать по одному в школу.
Сколько вариантов?
Решение: 6! = 6*5*4*3*2*1 = 720 - вариантов - на два учебных года хватит.
Если словами, то: в понедельник - 6 вариантов И на вторник - 5 вариантов И на среду - 4 варианта И на четверг - 3 варианта И на пятницу 2 варианта И на субботу - 1 вариант остался.
Буква И выделена специально - она равноценна умножению.