1 комбайн убирает поле за x час, а за 1 час убирает 1/x часть поля,
2 комбайн убирает поле за y час, а за 1 час убирает 1/y часть поля,
А вместе они убирают поле за 20 час, а за 1 час 1/20 часть поля
1/x + 1/y = 1/20
1/2 участка 1 комбайн уберет за x/2 час, а 1/3 участка 2 комбайн за y/3 час.
x/2 = y/3 + 3
Получили систему
{ 20y + 20x = xy
{ x = 2(y + 9)/3
Подставляем
20y + 40(y + 9)/3 = 2y(y + 9)/3
60y + 40y + 360 = 2y^2 + 18y
2y^2 - 82y - 360 = 0
y^2 - 41y - 180 = 0
D = 41^2 + 4*180 = 2401 = 49^2
y1 = (41 - 49)/2 < 0
y2 = (41 + 49)/2 = 45
x = 2(45 + 9)/3 = 2*54/3 = 2*18 = 36
1 комбайну нужно 36 часов, а 2 комбайну 45 часов
Пошаговое объяснение:
а)
Проверка:
б)
Проверка:
в)
Проверка:
Объясняю как решаем уравнение под ( а )
3x + 2x = 10
оставляем все числа с неизвестной переменной ( в данном случае это x) в левой части , числа без переменной оставляем справа.
Далее выполняем действия с левой стороны,
то есть складываем 3x и 2x
Получается 5x = 10
После делим обе стороны на коэффициент при х ( на число что стоит рядом с x), в нашем случае это 5
5x : 5 = 10 : 5
x = 2
Как сделать проверку ⇒
Вместо неизвестного числа x мы подставляем его значение x = 2
3x + 2x = 10
3 · 2 + 2 · 2 = 10
6 + 4 = 10
10 = 10
Если обе части равны, значит уравнение решено верно. x = 2
