Докажем, что для нечетного 
это невозможно, а затем приведем пример для четного.
Доказательство:
Предположим обратное: найдется при котором требуемое возможно.
Раскрасим доску в шахматную раскраску так, чтобы левый верхний угол был черным. Тогда черных больше. Последовательность ходов будем обозначать цветами. Теперь несколько замечаний
Количество ходов четно. В силу этого первый и последний ходы разного типаБез ограничения общности можно считать, что первый ход второго типа (иначе последний ход - первого типа и можно запустить процесс в обратную сторону). Будем считать, что ход первого типа образует доминошку. Причем никакие две доминошки не пересекаются.
Тогда первый ход начинается с черной клетки. Действительно, если бы он начинался с белой, то эта белая клетка не входила бы ни в одну из доминошек, а остальные клетки бы разбились на доминошки. Но в каждой доминошке поровну цветов. Поэтому оказалось бы, что белых больше. Противоречие. Тогда в силу обратимости последний ход тоже на черную клетку.
Итак, убрав первую клетку, получим, что оставшаяся фигура полностью замощена доминошками. Но поэтому она должна быть замощена и "диагональками" (два квадрата с общей вершиной) без пересечений.
Докажем, что это невозможно: будем закрашивать каждую нечетную строку в черный цвет. Тогда черных на 
больше (одна черная клетка отсутствует). Но если требуемое замощение возможно, то в каждую диагональку попадает ровно 1 черная и 1 белая клетки, а, значит, их поровну. Противоречие здесь завершает доказательство.
Теперь приведем пример для четного: отметим в квадрате путь "змейкой". В каждом квадрате 2х2 будет узор указанный на рисунке. На верхних (выше центра квадрата) горизонтальных путях узор будет совпадать с указанным. На правых вертикалях - пов. на 90 гр. влево.
На левых - пов. на 90 гр. вправо. На нижних - на 180 гр.
а : b = 3 : 2 - отношение первого мешка ко второму
b : с = 4 : 5 - отношение второго мешка к третьему
Домножим первое отношение на 2 (чтобы уравнять массу второго мешка)
3 : 2 = (3·2) : (2·2) = 6 : 4
а : b : с = 6 : 4 : 5 - отношение массы орехов в трёх мешках
Пусть х - коэффициент пропорциональности, тогда а = 6х - масса орехов в первом мешке, b = 4х - масса орехов во втором мешке, с = 5х - масса орехов в третьем мешке. Всего 150 кг. Уравнение:
6х + 4х + 5х = 150
15х = 150
х = 150 : 15
х = 10
а = 6х = 6 · 10 = 60 (кг) - в первом мешке
b = 4х = 4 · 10 = 40 (кг) - во втором мешке
с = 5х = 5 · 10 = 50 (кг) - в третьем мешке
ответ: 60 кг.
1) пусть мы умножим эти дроби на два, чтобы можно было легче подобрать числа
получится 8/22 и 10/22, между этих чисел будет 9/22. - 1 число нашли
Умножим теперь 4/11 и 5/11 на 3. получается 12/33 и 15/33, среди них можно выделить 13/33, 14/33 - можно эти числа записать
2) со следующими дробями умножим на 4
-20/44 и -16/44. выделим среди них числа.
Это -19/44 -18/44 -17/44 - выбираем любые два