а)
Построение
1. Допустим, что MN не параллельна АВ.
2. Продолжим MN и АВ до пересечения их в т. О.
3. ОК ⊂ пл. АВС (т.к. О ∈ АВС и K ∈ АВС).
4. Соединим точки K и N.
5. Плоскости ONK и ОАK (то есть пл. АВС) пересекаются по прямой OK.
6. Поэтому продолжим OK до пересечения с DC в т. L. Соединим точки K и L - ведь они лежат в одной плоскости.
7. Противоположные грани АА1В1В и DD1C1C секущая плоскость пересечет по параллельным прямым (по теореме II), поэтому в плоскости DD1C1C проведем LP || NM.
8. Соединим т. Р и т. М.
9. MNKLP - искомое сечение.
ВОТ НАДЕЮСЬ
Также в Древнем Египте были разные настольные игры. Так что детям было чем заняться в перерывах между учёбой в школе или работы на поле.
А ещё у них были вот такие мячи.