А)Координаты вектора ВА (8;-7;9); СД(х-1;у-2;z+3), откуда , т.к. ВА=СД,
х-1=8; у-2=-7 4; z+3=9. х=9; у=-5; z=6, Значит, Д(9;-5;6)
Б) Диагонали пересекаются и в точке пересечения делятся пополам. Найдем координаты точки пересечения - середину АС, она будет являться и серединой ВД. х=(3+1)/2=2; у=(2-4)/2=-1; z=(-3+7)/2=2; это точка
(2;-1;2).
В) длина стороны ВА=СД=√((-5-3)²+(3+4)²+(-2-7)²)=√(64+49+81)=√194≈13.93
Длины сторон ВС=АД=√((1+5)²+(2-3)²+(-3+2)²)=√38≈6.16
Длина диагонали АС равна √((1-3)²+(2+4)²+(-3-7)²)=√(4+36+100)=√140≈11.83
Длина диагонали ВД равна √((9+5)²+(-5-3)²+(6+2)²)=√(196+64+64)=√324=18
1/4 * 4 3/4 * 16/57 + (4 3/4 + 1 2/3) * 16/21 + 2/27 * 4 1/2 = 5 5/9
1) 4 3/4 + 1 2/3 = 4 9/12 + 1 8/12 = 5 17/12 = 6 5/12
2) 1/4 * 4 3/4 = 1/4 * 19/4 = 19/16
3) 19/16 * 16/57 = 1/3
4) 6 5/12 * 16/21 = 77/12 * 16/21 = 44/9 = 4 8/9
5) 2/27 * 4 1/2 = 2/27 * 9/2 = 1/3
6) 1/3 + 4 8/9 = 3/9 + 4 8/9 = 4 11/9 = 5 2/9
6) 5 2/9 + 1/3 = 5 2/9 + 3/9 = 5 5/9