2. Смешали некоторое количество 15-процентного раствора некоторого вещества с таким же количеством 19-процентного раствора этого вещества. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора? 1-первичная масса растворов 1+1=2 вторичная масса растворов 15/100*1+19/100*1=15/100+19/100=34/100=0,34-масса вещества во вторичном растворе 0,34/2*100=0,17*100=17%
3. Смешали 4 литра 15-процентного водного раствора некоторого вещества с 6 литрами 25-процентного водного раствора этого же вещества. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора? 4+6=10л-вторичный раствор 15/100*4+25/100*6=0,15*4+0,25*6=0,6+1,5=2,1л-вещества во вторичном растворе 2,1/10*100=2,1/1*10=21%
4. Изюм получается в процессе сушки винограда. Сколько килограммов винограда потребуется для получения 20 килограммов изюма, если виноград содержит 90% воды, а изюм содержит 5% воды? 20*(100-5)/100=20*95/100=2*95/10=190/10=19кг сухого вещества 19/(100-90)*100=19/10*100=19/1*10=190кг
5. Имеется два сплава. Первый содержит 10% никеля, второй — 30% никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 200 кг, содержащий 25% никеля. На сколько килограммов масса первого сплава была меньше массы второго? 200*25/100=2*25=50кг никеля в третьем сплаве х-вес 1го сплава 200-х-вес 2го сплава 10/100х+30/100(200-х)=50 0,1х+0,3(200-х)=50 0,1х+60-0,3х=50 -0,2х=50-60 -0,2х=-10 0,2х=10 х=10/0,2 х=100/2 х=50кг-вес 1го сплава 200-50=150кг-вес 2го сплава 150-50=100кг-на столько
6. Имеется два сплава. Первый сплав содержит 10% меди, второй — 40% меди. Масса второго сплава больше массы первого на 3 кг. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 30% меди. Найдите массу третьего сплава. ответ дайте в килограммах. х-масса 1го сплава х+3-масса 2го сплава 10/100х+40/100(х+3)=30/100(х+х+3) 0,1х+0,4(х+3)=0,3(2х+3) 0,1х+0,4х+1,2=0,6х+0,9 0,5х-0,6х=0,9-1,2 -0,1х=-0,3 0,1х=0,3 х=0,3/0,1 х=3кг-масса 1го сплава 3+3=6кг-масса 2го сплава 3+6=9кг-масса 3го сплава
7. В сосуд, содержащий 7 литров 26-процентного водного раствора некоторого вещества, добавили 6 литров воды. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора? 7*26/100=1,82л вещества в растворе 7+6=13л стало 1,82/13*100=14%
8. В сосуд, содержащий 7 литров 28-процентного водного раствора некоторого вещества, добавили 7 литров воды. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора? 7*28/100=1,96л вещества в растворе 7+7=14л стало 1,96/14*100=14%
9. Смешали 3 литра 35-процентного водного раствора некоторого вещества с 12 литрами 15-процентного водного раствора этого же вещества. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора? 3+12=15л-новый раствор 3*35/100+12*15/100=105/100+180/100=285/100=2,85л вещества в новом растворе 2,85/15*100=19%
10. Смешали 4 литра 20-процентного водного раствора некоторого вещества с 6 литрами 35-процентного водного раствора этого же вещества. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора? 4+6=10л-новый раствор 4*20/100+6*35/100=80/100+210/100=290/100=2,9л вещества в новом растворе 2,9/10*100=2,9*10=29%
И + П 980 руб; П + Н 890 руб; И + Н --- 930 руб; И --- ? руб: П --- ? руб; Н --- ? руб; Решение. складывание выражений) И + П + П + Н + Н + И = 980 + 890 + 930 (руб) --- сложили все. что было известно по условию; 2 * (И + П + Н) = 2800 (руб) увеличенная в 2 раза сумма денег всех вместе; 2800 : 2 = 1400 (руб) сумма денег всех вместе; 1400 - 980 = 420 (руб) --- денег у Н; 1400 - 890 = 510 (руб) --- денег у И; 1400 - 930 = 470 (руб) --- денег у П; ответ: У Никиты 420 руб, у Петра 470 руб: у Ивана 510 руб; Проверка: 510+470=980; 980=980; 470+420=890; 890=890; 510+420=930; 930=930. выражение денег одного черег деньги другого) И = 980 - П --- выражение денег И через деньги П; И = 930 - Н --- выражение денег И через Н; 980 - П = 930 - Н --- приравняли оба выражения денег И; П = 890 - Н --- выражение денег П через Н; 980 - (890 -Н) = 930 - Н подстановка выражения денег П в равенство денег И; Н + Н = 930 + 890 - 980 перегруппировка равенства; 2Н = 840; Н = 420 (руб) деньги Н; П = 890 - 420; П = 470 (руб) --- деньги П; И = 930 - 420; И = 510 (руб) деньги И; ответ: У Никиты 420 руб; у Петра 470 руб; у Ивана 510 руб.
Функция y = cosx принимает значения от -1 до +1.
Тогда функция y = 3cosx принимает значения от -3 до +3.
ответ. [-3; +3].