Найдем последние цифры первых 10 членов. Очевидно у вторых десяти они будут такие же и у третьих 10 тоже и так далее. Сложим только последние цифры
0 + 1 + 4 + 9 + 6 + 5 + 6 + 9 + 4 + 1 = 45
Последняя цифра будет 5. Получается что от каждого десятка чисел сумма будет давать 5 на конце. Впрочем, это все равно неважно. Так как всего у нас 10 таких групп, в итоге последняя цифра будет 0, потому что мы просто 10 раз сложим пятерку и получим 50.
Решение: 1- Согласно закону сохранения импульса: (Импульс до взаимодействия равен импульсу после взаимодействия). m*V'0=(m+M)*V0;\\ Откуда V0 (скорость человека с мячом на льду будет равна): V=\frac{m*V'0}{(m+M)};\\ Можно рассчитать: V0=(0,5*20)/(60+0,5)=0,17 м/с. 2- Далее, запишем второй закон Ньютона для данной системы: -F(t)=(M+m)*a;\\ Где F(t) - сила трения, которая равна: F(t)=n*g*(M+m);\\ Получим: -n*g*(M+m)=a*(M+m);\\ n*g-=a;\\ Можно рассчитать: a=-10*0,05=-0,5 м/с^2. 3- Теперь из формулы ускорения при равноускоренном прямолинейном движении найдем время (t), затраченное на перемещение человека с мячом: a=\frac{V-V0}{t};\\ Где V=0 м/с - т.к. человек остановится. Формула примет вид, где выражаем t: a=-\frac{V0}{t};\\ a*t=-V0;\\ t=-\frac{V0}{a};\\ Посчитаем: t=-0,17/-0,5=0,34 секунды. 4- Запишем формулу перемещения тела при равноускоренном прямолинейном движении: S=\frac{V+V0}{2}*t;\\ S=\frac{V0}{2}*t;\\ S=\frac{V0*t}{2};\\ Опять - V=0 м/с. Посчитаем: S=(0,17*0,34)/2=0,028 м=2,8 см. - На такое расстояние откатится человек с мячом. ответ: S=0,028 м=2,8 см.
Решение: 1- Согласно закону сохранения импульса: (Импульс до взаимодействия равен импульсу после взаимодействия). m*V'0=(m+M)*V0;\\ Откуда V0 (скорость человека с мячом на льду будет равна): V=\frac{m*V'0}{(m+M)};\\ Можно рассчитать: V0=(0,5*20)/(60+0,5)=0,17 м/с. 2- Далее, запишем второй закон Ньютона для данной системы: -F(t)=(M+m)*a;\\ Где F(t) - сила трения, которая равна: F(t)=n*g*(M+m);\\ Получим: -n*g*(M+m)=a*(M+m);\\ n*g-=a;\\ Можно рассчитать: a=-10*0,05=-0,5 м/с^2. 3- Теперь из формулы ускорения при равноускоренном прямолинейном движении найдем время (t), затраченное на перемещение человека с мячом: a=\frac{V-V0}{t};\\ Где V=0 м/с - т.к. человек остановится. Формула примет вид, где выражаем t: a=-\frac{V0}{t};\\ a*t=-V0;\\ t=-\frac{V0}{a};\\ Посчитаем: t=-0,17/-0,5=0,34 секунды. 4- Запишем формулу перемещения тела при равноускоренном прямолинейном движении: S=\frac{V+V0}{2}*t;\\ S=\frac{V0}{2}*t;\\ S=\frac{V0*t}{2};\\ Опять - V=0 м/с. Посчитаем: S=(0,17*0,34)/2=0,028 м=2,8 см. - На такое расстояние откатится человек с мячом. ответ: S=0,028 м=2,8 см.
0^1+1^2+2^2+...+99^2
Найдем последние цифры первых 10 членов. Очевидно у вторых десяти они будут такие же и у третьих 10 тоже и так далее. Сложим только последние цифры
0 + 1 + 4 + 9 + 6 + 5 + 6 + 9 + 4 + 1 = 45
Последняя цифра будет 5. Получается что от каждого десятка чисел сумма будет давать 5 на конце. Впрочем, это все равно неважно. Так как всего у нас 10 таких групп, в итоге последняя цифра будет 0, потому что мы просто 10 раз сложим пятерку и получим 50.
Итак, эта сумма кратна 10 и оканчивается нулем.