Пусть второе число х, тогда первое (х-12). Первое: (х-12)+2 [т.к. увеличили на 2] Второе: (х-10) [т.к. уменьшили на 10] Далее сказано, что первое больше второго в 9 раз, следовательно, если разделим первое на 9 или умножим второе на 9, то получим х: Например: (х-10)9=0 (х-10)9=0 9х - 90=0 9х=90 х=10
Добрый день! Для того чтобы найти площадь полной поверхности пирамиды, нужно сложить площадь основания и площадь боковой поверхности.
1. Начнем с нахождения площади основания. У нас треугольная пирамида, поэтому площадь основания можно найти по формуле площади треугольника - половина произведения длины основания и высоты. В данном случае, сторона основания равна 6 см. Так как у нас правильная треугольная пирамида, то высота пирамиды будет проходить через центр основания. Высота - это отрезок, проведенный из вершины пирамиды до середины основания. Рисуем высоту и получаем две равные прямоугольные треугольники, так как это равносторонняя пирамида. Внутренний угол между прямой и основанием треугольника - это 90 градусов. Зная, что боковое ребро равно корню из 21, с помощью теоремы Пифагора можем найти высоту треугольника.
²+ b² = c²,
где с - гипотенуза, а b и a - катеты. В нашем случае c = корень из 21 и b = a/2. Мы ищем b, поэтому a = 2b.
Выполняем следующие действия:
(2b)² + b² = 21,
4b² + b² = 21,
5b² = 21,
b² = 21/5,
b = √(21/5).
Теперь можно найти площадь треугольника, зная длину основания и длину высоты.
Площадь основания = (6 * √(21/5))/2 = (6/2) * √(21/5) = 3 * √(21/5) см².
2. Теперь перейдем к нахождению площади боковой поверхности. У нас пирамида правильная треугольная, поэтому у нас три боковые грани, которые являются равными равносторонними треугольниками. Для нахождения площади одной боковой грани, можно использовать формулу площади равностороннего треугольника: (сторона * высота)/2. В нашем случае сторона бокового треугольника равна корню из 21 см, а высота - это уже найденное значение b. Поэтому площадь одной боковой грани будет равна:
(√21 * √(21/5))/2 = (√(21) * √(21) * √(1/5))/2 = (√(21)² * √(1/5))/2 = (21 * √(1/5))/2.
3. У нас три боковые грани, поэтому чтобы найти площадь всех трех, нужно их площади умножить на 3:
3 * (21 * √(1/5))/2 = (3 * 21 * √(1/5))/2 = (63 * √(1/5))/2 = 63/2 * √(1/5).
4. Наконец, складываем площадь основания и площадь боковой поверхности, чтобы найти площадь полной поверхности пирамиды:
3 * √(21/5) + 63/2 * √(1/5) = (6√21 + 63√1)/(√5*2) = (6√21 + 63)/(2√5) = (3√21 + 31√1)/(√5) = (3√21 + 31)/(√5) см².
Итак, площадь полной поверхности правильной треугольной пирамиды равна (3√21 + 31)/(√5) см².
Для решения данной задачи по арифметической прогрессии, нам потребуется использовать формулы и свойства арифметических прогрессий.
Дано, что пятый член прогрессии равен -3. Обозначим его как a5.
Также известно, что разность между вторым и четвертым членами прогрессии равна -1.
Обозначим второй член как a2, а четвертый член как a4.
Используя формулу для вычисления n-го члена арифметической прогрессии, можем установить следующее:
a5 = a1 + (n - 1)d, где a1 - первый член прогрессии, d - разность прогрессии, n - номер члена прогрессии.
Теперь обратимся к разности:
a4 - a2 = (a1 + (4 - 1)d) - (a1 + (2 - 1)d), по свойству арифметической прогрессии.
Так как разность равна -1, то получим:
(a1 + 3d) - (a1 + d) = -1,
a1 + 3d - a1 - d = -1,
2d = -1,
d = -1/2.
Таким образом, мы нашли значение разности прогрессии - d = -1/2.
Теперь, чтобы найти значение первого члена прогрессии (a1), мы можем использовать уравнение с пятым членом:
a5 = a1 + (5 - 1)d,
-3 = a1 + 4d.
Подставим найденное значение разности:
-3 = a1 + 4(-1/2),
-3 = a1 - 2,
a1 = -3 + 2,
a1 = -1.
Таким образом, первый член прогрессии равен -1.
Чтобы найти номер члена прогрессии, который равен 0, мы можем использовать формулу для нахождения номера члена арифметической прогрессии:
n = (a - a1)/d + 1,
где a - значение искомого члена прогрессии.
Подставляя значения:
n = (0 - (-1))/(-1/2) + 1,
n = 1/(-1/2) + 1,
n = 1/(-1/2) + 1/1,
n = -2 + 1,
n = -1.
Таким образом, номер члена прогрессии, равного 0, равен -1.
Надеюсь, получившееся решение понятно и помогло вам! Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их. Я буду рад помочь!
Первое: (х-12)+2 [т.к. увеличили на 2]
Второе: (х-10) [т.к. уменьшили на 10]
Далее сказано, что первое больше второго в 9 раз, следовательно, если разделим первое на 9 или умножим второе на 9, то получим х:
Например: (х-10)9=0
(х-10)9=0
9х - 90=0
9х=90
х=10