Question

Найдите первообразную , пошагово!

Answer 1

Пошаговое объяснение:

$f(x)=\frac{2}{cos^2(\frac{\pi}{3}-x)}\\\\F(x)=\int f(x)\, dx=\int \frac{2\, dx}{cos^2(\frac{\pi}{3}-x)}=[\; t=\frac{\pi}{3}-x\; ,\; dt=-dx\; ]=\\\\=2\int \frac{-dt}{cos^2t}=-2\cdot tgt+C=-2\cdot tg(\frac{\pi}{3}-x)+C\; ;$

Answer 2

Пошаговое объяснение:

$F(x) = \int {\dfrac{2}{cos^2(\dfrac{\pi}{3} -x)} } \, dx =-\int {\dfrac{2}{cos^2(\dfrac{\pi}{3} -x)} } \, d(\dfrac{\pi}{3} -x)=[(tgx)'=\frac{1}{cos^2x}]=\\\\ =-2tg(\dfrac{\pi}{3} -x) + C$