Чтобы решить эту задачу, нам понадобятся основные свойства прямоугольных треугольников, квадратов и перпендикуляров.
Во-первых, давайте посмотрим на основные свойства прямоугольных треугольников. В них один из углов равен 90 градусов. В нашей задаче перпендикуляр ОМ восстановлен к плоскости квадрата АВСD, поэтому треугольник АМО является прямоугольным.
Зная, что ОМ равен 12 см, и у нас есть прямоугольный треугольник, мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти длину гипотенузы АМ треугольника АМО.
По теореме Пифагора:
гипотенуза² = катет₁² + катет₂².
Так как М — это середина стороны AB, то катет1 равен половине стороны АВ, то есть 18 см / 2 = 9 см.
Исходя из того, что ОМ равен 12 см, мы можем найти длину гипотенузы АМ:
гипотенуза² = 9² + 12² = 81 + 144 = 225.
Возведем гипотенузу в квадрат: √225 = 15 см.
Теперь, когда у нас есть длина гипотенузы АМ, мы можем найти площадь треугольника АМВ по формуле:
площадь = 0,5 * основание * высота.
Основанием треугольника АМВ будет сторона АВ квадрата, то есть 18 см.
Высотой треугольника АМВ будет перпендикуляр ОМ, который равен 12 см.
Подставим значения в формулу:
площадь = 0,5 * 18 см * 12 см = 108 см².
Итак, площадь треугольника АВМ составляет 108 квадратных сантиметров.
Чтобы понять, являются ли числа взаимно обратными, мы должны понять, как работает понятие взаимной обратности.
Два числа называются взаимно обратными, если их произведение равно единице. Другими словами, если у нас есть два числа a и b, то они будут взаимно обратными, если a * b = 1.
Давайте посмотрим на каждую пару чисел и определим, являются ли они взаимно обратными.
1. h/d и d/h:
Мы знаем, что h/d - это отношение h к d, то есть h разделить на d. То же самое касается d/h - это отношение d к h, или d разделить на h.
Таким образом, чтобы определить, являются ли они взаимно обратными, нам нужно проверить, выполняется ли следующее условие: (h/d) * (d/h) = 1.
Можно упростить это выражение следующим образом:
(h/d) * (d/h) = (h * d) / (d * h) = 1.
Таким образом, мы видим, что (h/d) * (d/h) всегда равно 1. Поэтому числа h/d и d/h являются взаимно обратными.
2. 1/f и f/2:
В этом случае, 1/f - это отношение 1 к f, то есть 1 разделить на f. Аналогично, f/2 - это отношение f к 2, или f разделить на 2.
Мы должны проверить, выполняется ли следующее условие: (1/f) * (f/2) = 1.
Таким образом, (1/f) * (f/2) не всегда равно 1, а равно 1/2. Поэтому числа 1/f и f/2 не являются взаимно обратными.
3. 1/l и l:
В этом случае, 1/l - это отношение 1 к l, то есть 1 разделить на l. l - это значение само по себе.
Мы должны проверить, выполняется ли следующее условие: (1/l) * l = 1.
Упростим это выражение:
(1/l) * l = (1 * l) / l = 1.
Таким образом, (1/l) * l всегда равно 1. Поэтому числа 1/l и l являются взаимно обратными.
Итак, чтобы ответить на ваш вопрос, числа h/d и d/h являются взаимно обратными, числа 1/f и f/2 - не являются взаимно обратными, а числа 1/l и l - являются взаимно обратными.
