ответ: S = 6,75
Пошаговое объяснение:
Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями у = х³ + 1, х = -1, х = 2 и у = 0
На координатной плоскости построим данные линии.
х = -1 и х = 2 прямые параллельные оси ординат Оу и проходящие через точки (-1;0) и (2;0) соответственно.
Прямая у = 0 лежит на оси абсцисс Ox.
у= x³+1 является кубической параболой.
График построим по точкам (-1;0), (0;1), (1;2), (2;9)
Область ограничена:
сверху кривой у= x³+1
снизу у = 0
справа х = 2
слева х =-1
Для нахождения площади найдем определенный интеграл функции x³+1 с пределами интегрирования от -1 до 2
Пусть все расстояние будет х, тогда (все х будут в числителе дробей):
за первый час проехал 1/3*х, за второй 3/5*(х-1/3*х) или упрощаем 2/5*х
окончательно уравнение имеет вид х-1/3*х-2/5*х=90
4х=1350 или х=337,5
Проверяем:
1 час: 1/3х= 112,5
2 час: (337,5-112,5)*3/5=225*3/5=135
3 час:337,5-112,5-135=90
ответ: за три часа авто проехал 337,5 км