Точка s рівновіддалена від усіх сторін прямокутного трикутника, катет і гіпотенузи якого відповідно дорівнюють 4 см і 5 см, і віддалена від площини трикутника на відстань 11 см. обчисліть відстань від точки s до сторін трикутника.
З'єднуємо S з вершинами трикутника - виходить піраміда з висотою SO=11, при чому O є проекцією S на площину трикутника, тому точка О теж є рівновіддаленою від сторін трикутника, а отже вона є центром вписаного кола. З'єднуємо О з будь-якою вершиною трикутника і цей відрізок буде радіусом вписаного кола, який разом із відрізком відстані від S до сторони та висотою піраміди утворить прямокутний трикутник, де відстань від S до сторони буде гіпотенузою. Знайдемо радіус через формули площі трикутника основи, тобто півдобуток катетів буде рівний добутку половини периметра на радіус вписаного кола. Підставимо в теорему піфагора отримане значення та знайдемо потрібну відстань
Ребро куба = корень кубический (3-й степени) из его объема корень кубический из 10 равен 2.1544346900319, т. е. ребро куба объемом 10 м³ = 2.1544346900319 м
площадь стороны = 2.1544346900319 * 2.1544346900319 = 4,641588833613 м²
площадь куба = площадь стороны * 6 площадь куба = 4,641588833613 * 6 = 27,84953300168 м²
10 м³ = 27,84953300168 м²
площадь пола = ширина * длина = 3 м * 4 м = 12 м²
на 27,84953300168 м² уходит 1,2 кг на 12 м² - x x = (12 * 1,2) = 14,4/27,84953300168 = 0,5170643256076 кг ≈ 0,5 кг
