ПРИМЕР 1. В первой урне: три красных, один белый шара. Во второй урне: один красный, три белых шара. Наугад бросают монету: если герб – выбирают из первой урны, в противном случае– из второй.
а) вероятность того, что достали красный шар
A – достали красный шар
P1 – выпал герб, P2 - иначе
b) Выбран красный шар. Найти вероятность того, что он взят из первой урны, из второй урны.
B1 – из первой урны, B2 – из второй урны
,
ПРИМЕР 2. В ящике 4 шара. Могут быть: только белые, только черные или белые и черные. (Состав неизвестен).
A – вероятность появления белого шара
а) Все белые:
(вероятность того, что попался один из трех вариантов, где есть белые)
(вероятность появления белого шара, где все белые)
б) Вытащили, где все черные
в) вытащили вариант, где все белые или/и черные
- хотя бы один из них белый
Pа+Pб+Pв =
ПРИМЕР 3. В урне 5 белых и 4 черных шара. Из нее вынимают подряд 2 шара. Найти вероятность того, что оба шара белые.
5 белых, 4 черных шара
P(A1) – вынули белый шар
P(A2) – вероятность того, что второй шар тоже белый
P(A) – подряд выбрали белые шары
МС=МД=МА=МВ=√29,5см
Пошаговое объяснение:
Обозначим вершины квадрата А В С Д с диагоналями АС и ВД. Диагонали квадрата пересекаются под прямым углом и точкой пересечения делятся пополам, поэтому АО=СО=ВО=ДО. Одна диагональ делит квадрат на 2 равных прямоугольных треугольника, в которых диагональ является гипотенузой, а стороны квадрата катетами. Найдём диагональ АС по теореме Пифагора:
АС²=АД²+СД²=3²+3²=9+9=18;
АС=√18=3√2см, тогда
АО=СО=3√2÷2=1,5√2см.
Так как перпендикуляр МО проведён в точку пересечения диагоналей, то он равноудалён от всех вершин квадрата. Рассмотрим ∆МСО: перпендикуляр МО образует с СО прямой угол, значит этот треугольник прямоугольный, в котором МО и СО –катеты, а наклонная МС – гипотенуза.
Найдём её по теореме Пифагора:
МС²=МО²+СО²=5²+(1,5√2)²=25+2,25×2=25+4,5=29,5
МС=√29,5см
МС=МД=МА=МВ=√29,5см
х + 71 = 54000 : 200
х + 71 = 270
х = 270 - 71
х = 199
900 * (16 - с) = 54000
16 - с = 54000 : 900
16 - с = 60
с = 16 - 60
с = - 44
400 * (х - 12) = 3600
х - 12 = 3600 : 400
х - 12 = 9
х = 9 + 12
х = 21