А) Наливаем 5 л в 5-литровый сосуд, выливаем в 9-литровый. В 9 - литровый сосуд можно долить еще 4 литра, поэтому наливаем еще раз в 5-литровый сосуд 5 л и дополняем 9-ти литровый доверху, при этом в пятилитровом сосуде останется 1 литр. Выливаем его в бочку. Из 9-литрового сосуда воду выливаем в речку. Повторяем это еще раз. В бочке есть 2 литра. Наливаем в бочку 5 литров с литрового сосуда. Задача решена.
б) Наливаем 9-литровый сосуд, выливаем в 5-литровый. В 9-литровом сосуде осталось 4 литра воды. Выливаем воду из 5-литрового в речку. Переливаем 4 литра из 9-литрового в пятилитровый. Наливаем в 9-литровый сосуд. Доливаем в пятилитровый литр, в 9-литровом остается 8 литров. Выливаем воду в речку из пятилитрового сосуда, переливаем из 9-литрового 5 литров, остается 3 литра в 9-литровом. Выливаем из 5-литрового воду в речку, переливаем 3 литра из 9-литрового в 5-литровый, получим в пятилитровом 3 литра. Осталось места на 2 литра. Наливаем в 9-литровый сосуд 9 литров и доливаем 2 литра в пятилитровый сосуд, в 9-литровом сосуде останется 7 литров. Задача выполнена.
Решение можно записать схематически так: 5-литровый сосуд 9-литровый сосуд 0 9 - наливаем в 9-литровый 5 4 - переливаем в 5-литровый 5л 0 4 -выливаем воду в речку из 5-литрового 4 0 -переливаем 4 л в 5-литровый 4 9 5 8 0 8 5 3 0 3 3 0 3 9 5 7
х км 2-ой проехал за 36 минут или 0,6 ч (х+7,2)км 1-ый проехал за 36 минут или 0,6 ч v2 = x/0,6 скорость 2-го v1 = (х+7,2)/0,6 скорость 1-го 21*7,2 км = 151,2 км вся трасса 151,2:(x/0,6) - время 2-го гонщика 151,2:((х+7,2)/0,6) время 1-го гонщик первый пришёл раньше второго на 18 минут или 0,3 ч 151,2:(x/0,6) - 151,2:((х+7,2)/0,6) = 0,3 151,2*0,6/х - 151,2*0,6/(х+7,2) = 0,3 151,2*0,6(1/х - 1/(х+7,2)) = 0,3 151,2*2(1/х - 1/(х+7,2)) = 1 302,4(1/х - 1/(х+7,2)) = 1 302,4*7,2/х*(х+7,2) =1 2177,28 = х² +7,2x х² +7,2x -2177,28 =0 D = 7,2²+4*2177,28 = 51,84 + 8709,12 = 8760,96 √D = √(8760,96) = 93,6 x1 = (- 7,2 - 93,6)/2 = -50.4 в нашем случае путь не может быть < 0 x2 = (- 7,2 + 93,6)/2 = 43,2 км 43,2 км 2-ой проехал за 36 минут или 0,6 ч (43,2+7,2) = 50,4км 1-ый проехал за 36 минут или 0,6 ч v1 = 50,4/0,6 = 84 км/ч скорость 1-го гонщика v2 = 43,2/0,6 = 72 км/ч скорость 2-го гонщика
