Question

.(Ледокол три дня пробивал себе путь во льдах. в первый день он проплыл две пятых всего пути. во второй день -пять восьмых оставшегося пути. а в третий-оставшиеся 90 км. чему равен путь. который проплыл ледокол за три дня пути?
сколько километров он проплыл в первый и во второй день?).

Answer 1

Предположим, что х – это весь путь пройденный ледоколом, тогда в первый день он проплыл $\frac{2}{5}x$, следовательно, во второй день $\frac{5}{8}(x-\frac{2}{5}x)$, а в третий день - оставшиеся 90 км

согласно этим данным составим и решим уравнение:

$\frac{2}{5}x+\frac{5}{8}(x-\frac{2}{5}x)+90=x$

$\frac{2}{5}x+\frac{5}{8}x-\frac{1}{4}x+90=x$

$\frac{2x}{5}+\frac{5x}{8}-\frac{1x}{4}+90=x$ /·40

умножаем на 40 для того, чтобы избавиться от знаменателей

$16x+25x-10x+3600=40x$

$31x+3600=40x$

$40x-31x=3600$

$9x=3600$

$x=3600:9$

$x=400$ (км) - весь путь.

$\frac{2}{5}\cdot400=\frac{800}{5}=160$ (км) - проплыл ледокол в первый день.

400-(160+90)=400-250=150 (км) - проплыл ледокол во второй день Примем за 1 целое – путь пройденный ледоколом за 3 дня, тогда

$1-\frac{5}{8}=\frac{8-5}{8}=\frac{3}{8}$ (часть) - путь пройденный в третий день.

$\frac{3}{8}=90$ км

$90:\frac{3}{8}=90\cdot\frac{8}{3}=\frac{720}{3}=240$ (км) - пройденный путь за второй и третий день вместе.

240-90=150 (км) - проплыл ледокол во второй день.

$1-\frac{2}{5}=\frac{5-2}{5}=\frac{3}{5}$ (часть) - оставшийся путь после первого дня.

$\frac{3}{5}=240$ км

$240:\frac{3}{5}=240\cdot\frac{5}{3}=\frac{1200}{3}=400$ (км) - весь путь.

400-240=160 (км) - проплыл ледокол в первый день.

ответ: в первый день ледокол проплыл 160 км, а во второй - 150 км.