Ширина прямокутної ділянки - 56 м, а довжина - на 49 м більше. знайдіть площу ділянки

👇

Увидеть ответ

Ответ:

almagul82

06.09.2020

Довжина = 56+49 = 105 м
площа = ширина * довжина = 56*105 = 5880 м²

4,8(12 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

123фидан321

06.09.2020

Собственно, вот в этой задаче я уже решал, но почему-то пропали прикреплённые картинки. По этой причине повторюсь.

Если принять сторону основания за a, a ребро за b, то в зависимости от расчёта приходим к одной из формул (они приводимы друг к другу):

$S_{1}=\frac{a}{\sqrt{2}}\cdot\frac{1}{3}\cdot\sqrt{b^2+4\cdot a^2}$

$S_{2}=\frac{a\sqrt{2}}{3}\cdot\sqrt{a^2+\frac{b^2}{4}}$

Сначала доказываете, что плоскость BMD перпендикулярна AC, далее - перпендикулярна A'C', A'C' пересекает BMD в точке P, ну и перпендикулярна всем прямым данной плоскости, проходящим через P => ND перпендикулярна A'C'.

Т.о. $S_{A'NC'D}=\frac{1}{2}\cdot|A'C'|\cdot|NP|+\frac{1}{2}\cdot|A'C'|\cdot|DP|$

т.е. $S_{A'NC'D}=\frac{1}{2}\cdot|A'C'|\cdot|ND|$

Найдём длины нужных нам в дальнейшем отрезков:

$|BD|=|AC|=\sqrt{|AD|^{2}+|DC|^2}=\sqrt{a^{2}+a^2}=\sqrt{2\cdot|a|^{2}}=a\cdot\sqrt{2}$

$|BO|=|OC|=|OD|=|OA|=\frac{1}{2}\cdot|AC|=\frac{1}{2}\cdot a\sqrt{2}=\frac{a}{\sqrt{2}}$

$|MO|=\sqrt{|BM|^{2}-|BO|^{2}}=\sqrt{b^{2}-\frac{a^2}{2}}$

В треугольнике BMD DM и MO это медианы, пересекающиеся в точке P. Т.о. $|ND|=\frac{3\cdot|DP|}{2}$

AC || A'C' из подобия треугольников AMC и A'MC' следует, что $\frac{|A'C'|}{|AC|}=\frac{|MP|}{|MO|}=\frac{\frac{2}{3}\cdot|MP|}{|MO|}=\frac{2}{3}$

т.е. $|A'C'|=\frac{2}{3}\cdot|AC|=\frac{2}{3}\cdot a\sqrt{2}=\frac{2\cdot\sqrt{2}}{3}\cdot a$

$|DP|=\sqrt{|PO|^2+|OD|^2}=\sqrt{\frac{|MO|^2}{9}+|OD|^2}$

$|DP|=\sqrt{\frac{|MB|^2-|BO|^2}{9}+|OD|^2}=\sqrt{\frac{|MB|^2}{9}-\frac{|OD|^2}{9}+|OD|^2}$

$|DP|=\frac{1}{3}\sqrt{8\cdot|OD|^2+|MB|^2}}=\frac{1}{3}\sqrt{8\cdot(\frac{a}{\sqrt{2}})^2+b^2}}$

$|DP|=\frac{1}{3}\sqrt{4\cdot a^2+b^2}}$

$S_{A'NC'D}=\frac{1}{2}|A'C'||ND|=\frac{1}{2}\cdot\frac{2}{3}|AC|\cdot\frac{3}{2}|PD|=\frac{1}{2}|AC||PD|$

$S_{A'NC'D}=\frac{1}{2}\cdot a\cdot\sqrt{2}\cdot \frac{1}{3}\sqrt{4\cdot a^2+b^2}}=\frac{a}{3\cdot\sqrt{2}}\cdot\sqrt{4\cdot a^2+b^2}}$

Теперь подставляем значения в формулу:

$S_{A'NC'D}=\frac{15}{3\cdot\sqrt{2}}\cdot\sqrt{4\cdot 15^2+16^2}}=\frac{5}{\sqrt{2}}\cdot 2\sqrt{3^2\cdot 5^2+4^3}$

$S_{A'NC'D}=5\sqrt{2}\cdot\sqrt{9\cdot25+64}=5\sqrt{2}\sqrt{225+64}=5\sqrt{2}\sqrt{289}$

ответ: $S_{A'NC'D}=5\sqrt{2}\sqrt{289}$

P.S.> Для примера - есть вариант, где a=6, b=12. В этом случае результат будет следующий:

$S_{A'NC'D}=\frac{6}{3\cdot\sqrt{2}}\cdot\sqrt{4\cdot 6^2+12^2}}=\sqrt{2}\cdot\sqrt{4\cdot4\cdot3^2+4^2\cdot3^2}$

$S_{A'NC'D}=\sqrt{2}\cdot 4\cdot 3\cdot\sqrt{2}=2\cdot 12=24$

Это соответствует правильному ответу.

P.P.S.> Попробую прикрепить ещё снимки решения на бумаге (если получится) - там 2 варианта. Почему-то не всегда прикреплённые картинки сохраняются. По этому и вбил решение текстом.