Question

Дана квадратичная функция 1)f(x)=x^2-4x+3 3)f(p)=-3p+4p-5. для каждой квадратичной функции определите: - при каких значениях аргумента функция обращается в нуль, принимает положительные и отрицательные значения; -при каком значении аргумента функция имеет наименьшее и наибольшее значение и какое именно надеюсь на ответ

Answer 1

См. фото графиков :

1) $f(x)=x^2-4x+3$

$f(x)=0\ \ \ kogda\\\\ 0=x^2-4x+3\\\\x^2-4x+3=0\\\\x_1=1\\x_2=3\\\\\\f(x)0\ \ \ kogda\\\\ x\in(-\infty;1)U(3;+\infty)\\\\f(x)$

Наименьшее значение в точке (2;-1)

2)

$f(p)=-3p^2+4p-5\\\\f(p)=0\\\\-3p^2+4p-5=0\\\\D$

Функция никогда не станет 0

f(p)<0 , x ∈ R

Максимальное значение найдём через производную:

$f'(p)=-6p+4\\\\f'(p)=0\\\\-6p+4=0\\\\p=\frac{2}{3}\\\\+++++[\frac{2}{3}]-----\\\\p_{max}=\frac{2}{3}\\\\y_{max}=y(p_{max})=-3*(\frac{2}{3})^2+4*\frac{2}{3}-5=-\frac{11}{3}\\\\max=(\frac{2}{3};-\frac{11}{3})$