cos(α+β)+2sinαsinβ=cosαcosβ−sinαsinβ+2sinαsinβ=
cosαcosβ+sinαsinβ=cos(α−β)
если \alpha -\beta=\piα−β=π , то cos(\alpha -\beta ) =cos\pi =-1.cos(α−β)=cosπ=−1.
б)
\frac{sin^{2}\alpha +sin(\pi-\alpha)cos (\frac{\pi }{2} -\alpha) }{tq(\pi+\alpha)ctq( \frac{3\pi }{2} -\alpha ) } = \frac{sin^{2}\alpha +sin\alpha*sin\alpha }{tq\alpha*tq\alpha } =\frac{2sin^{2} \alpha }{tq^{2} \alpha } =\frac{2sin^{2}\alpha }{\frac{sin^{2} \alpha }{cos^{2} \alpha } } =2cos^{2} \alpha .
tq(π+α)ctq(
2
3π
−α)
sin
2
α+sin(π−α)cos(
2
π
−α)
=
tqα∗tqα
sin
2
α+sinα∗sinα
=
tq
2
α
2sin
2
α
=
cos
2
α
sin
2
α
2sin
2
α
=2cos
2
α.
в)
cos7xcos6x+sin7xsin6x=cos(7x-6x)=cosx.cos7xcos6x+sin7xsin6x=cos(7x−6x)=cosx.
Всего - 829 ч.
В I санатории - 245 ч., что на 68 ч. <, чем во II (стрелка от I ко II)
Во II санатории - ? ч.
В III санатории - ? ч.
а) На сколько отдыхающих в первом санатории меньше, чем отдыхающих в третьем?
б) На сколько отдыхающих во втором санатории больше, чем отдыхающих в третьем?
в) Сколько всего отдыхающих во втором и третьем санатории?
1) 245+68=313 (ч.) - отдыхающих во II санатории.
2) 245+313=558 (ч.) - отдыхающих в I и во II санатории (вместе).
3) 829-558=271 (ч.) - отдыхающих в III санатории.
a) 271-245=26 (ч.)
б) 313-271=42 (ч.)
в) 313+271=584 (ч.)
ответ: в третьем санатории отдыхает 271 человек;
а) в первом санатории на 26 отдыхающих меньше, чем отдыхающих в третьем;
б) во втором санатории на 42 отдыхающего больше, чем отдыхающих в третьем;
в) 584 человека отдыхают во втором и третьем санатории (вместе).
