Пошаговое объяснение:
а) разделил на 2 интеграла по разности, под первым e^(pi) - константа, поэтому получится e^(pi) * x = pi* e^(pi) - 0 ( при подстановке)
второй - табличный = sinx + C = 0 в подстановке.
ответ: pi* e^(pi)
б) занесу cosx под дифференциал
cosxdx = d ( sinx + 1)
дальше простой степенной интеграл = 1/3*(1+sinx)^3 + C = 1/3 * (1)^3 - 1/3 * (1)^3 = 0
в) опять под дифференциал
d(4-t^2) = -2*t dt => tdt = -1/2 * d(4-t^2)
дальше простой степенной интеграл = -1/2*2*(4-t)^(1/2) + C = -3^(1/2) + 4^(1/2) = 2 - 
г) под дифференциал:
d(1 + 4x^3) = 12x^2 dx => 6x^2dx = 1/2 d(1+4x^3)
дальше табличный интеграл = 1/2 * ln(1+4x^3) + C = 1/2*ln5 - 1/2*ln1 = 1/2*ln5
Пошаговое объяснение:
2,5 часа поездки скорость — 90 км/ч.
1 час поездки скорость — 29 км/ч.
30 минут поездки скорость — 20 км/ч.
Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.
30 минут = 0,5 часа
Средняя скорость – это отношение пути ко времени прохождения этого пути. Скорость движения при этом не обязана быть постоянной.
S = V * t, где S - путь (км); V - скорость (км/ч); t - время (ч).
Vср. = (S1 + S2 + S3) / (t1 + t2 + t3)
S1 = 90 * 2,5 = 225 км
S2 = 29 * 1 = 29 км
S3 = 20 * 0,5 = 10 км
Vср. = (225 + 29 + 10) / (2,5 + 1 + 0,5) = 264 / 4 = 66 км/ч
ответ: средняя скорость автомобиля на протяжении всего пути составила 66 км/ч.
6*2=12