8/Задание № 4:
При каком значении параметра a неравенство (a−x)(7−x)≤0 имеет единственное решение?
(a−x)(7−x)≤0
(х-a)(x-7)≤0
В соответствии с методом интервалов, если направлена парабола ветвями вверх, а решаемое неравенство меньше 0, то ответом является промежуток между корнями. В данном случае:
[a;7], если a<7
[7;a], если a>7
если a=7, то неравенство примет вид (x-7)^2≤0. Так как квадрат отрицательным числом выражаться не может, то единственная возможность для решения х-7=0, откуда х=7. Единственное решение при а=7.
ОТВЕТ: 7
(1,5-4)/(2,25+12*1,5+36)-(1,5-1)/2,25-36=-2,5/56,25-0,5/-33,75=(*4 числители и знаменатели)=-10/225+2/135=(вынесем за скобку 1/15*(-10/15+2/9) (общий знаменатель 45)= 1/15*(-3/45+10/45)=1/15*7/45=7/675