Признак делимости на 11: сумма цифр стоящих на четных местах равна сумме цифр стоящих на нечетных местах, или отличается на 11. Раз сумма равна 15- нечетное число, то сумма цифр не будет равна. 15-11=4- была бы сумма цифр, если бы все 4 цифры были бы одинаковыми и равнялись бы единицы 4:4=1
Значит, единицы стоят на первом и третьем месте, (число четное и в конце единицы быть не может) 15-2=13 -сумма цифр на втором и третьем месте, их произведение должно быть 36. потому что единицы не будут считаться. Получаем, что это цифры 9 и 4. Итак, получилось число 1914
Итого, имеем:
1000 * x + 175, которое должно нацело делится на 45.
175 делится на 45 с остатком 40, т.о. остаток от деления 1000*x на 45 должен быть 5 + 45 * n, где n - некое неотрицательно целое число.
1000 при делении на 45 дает остаток 10. Соответственно 1000*x даст остаток 10*x
10 * x = 5 + 45 * n
где x = 0 ... 9
Т.к. левая часть не может превысить 90, то n < 2
n = 0 - не подходит, остается
n = 1
10 * x = 50
x = 5
5175 - искомое число, причем оно же единственное среди четырехзначных, удовлетворяющее заданным условиям.