Question

На время 30 угол наклона склона конусообразной кучи песка к земле равен 45 градусов. длина окружности основания кучи равна 18 м. вычислите объем песка куб. м, принимая π ≈ 3.14

Answer 1

$V_{konusa}= \frac{1}{3}* S_{osn} *H S_{osn}= \pi R^{2}$

длина окружности: L=2πR
18=2πR
$R= \frac{9}{ \pi }$
по условию угол наклона кучи песка 45°, ⇒ прямоугольный равнобедренный треугольник, катеты высота и радиус равны.
 Н=R
$V_{konusa}= \frac{1}{3}*( \frac{9}{ \pi } ) ^{2} * \frac{9}{ \pi }= \frac{243}{ \pi ^{2} } = \frac{243}{3,14^{2} } =24,64$

ответ: объём кучи песка ≈24,64 м³