Из двух городов одновременно навстречу друг другу выехали велосипедист и мотоциклист.скорость велосипедиста равна 19 км,а мотоциклист 76 км.через 5 часов они встретились.найди расстояние между . решения напишите с пояснениями.
Данное алгебраическое выражение в таблице можно максимально упростить, используя законы алгебры множеств.
Сначала взглянем на выражение, представленное в таблице. Заметим, что в таблице даны множества A, B, C и D, а также операции пересечения (∩), объединения (∪) и дополнения (').
Применяя законы алгебры множеств, можем упростить выражение следующим образом:
1. Закон идемпотентности:
A ∪ A = A (Любое множество объединенное с самим собой равно исходному множеству)
B ∩ B = B (Любое множество пересеченное с самим собой равно исходному множеству)
Следовательно, A ∪ A ∪ A = A и B ∩ B ∩ B = B.
2. Закон объединения с пустым множеством:
A ∪ ∅ = A (Любое множество объединенное с пустым множеством равно исходному множеству)
B ∩ ∅ = ∅ (Любое множество пересеченное с пустым множеством равно пустому множеству)
Следовательно, A ∪ ∅ = A и B ∩ ∅ = ∅.
3. Закон дистрибутивности:
A ∩ (B ∪ C) = (A ∩ B) ∪ (A ∩ C) (Пересечение множества A с объединением множеств B и C равно объединению пересечений множества A с B и множества A с C)
A ∪ (B ∩ C) = (A ∪ B) ∩ (A ∪ C) (Объединение множества A с пересечением множеств B и C равно пересечению объединений множества A с B и множества A с C)
Теперь применим данные законы алгебры множеств к заданному выражению в таблице:
1. Первая строка:
(B ∩ A) ∪ (C ∩ A) = (A ∩ B) ∪ (A ∩ C) = (A ∩ B ∪ A ∩ C) (по закону дистрибутивности)
2. Вторая строка:
(A' ∩ D') ∪ (B' ∩ D') = (A' ∪ B') ∩ (A' ∪ D') = (B' ∪ A') ∩ (D' ∪ A') = (A' ∩ B' ∩ D' ∪ A' ∩ A') (по закону дистрибутивности)
3. Третья строка:
(A' ∩ B ∩ C ∩ D) ∪ (A' ∩ B ∩ C' ∩ D) = A' ∩ B ∩ (C ∪ C') ∩ D = A' ∩ B ∩ U ∩ D = A' ∩ B ∩ D
(по закону дополнения и закону идемпотентности)
Таким образом, получаем упрощенное выражение:
1. (B ∩ A) ∪ (C ∩ A) = (A ∩ B ∪ A ∩ C)
2. (A' ∩ D') ∪ (B' ∩ D') = (A' ∩ B' ∩ D' ∪ A' ∩ A')
3. (A' ∩ B ∩ C ∩ D) ∪ (A' ∩ B ∩ C' ∩ D) = A' ∩ B ∩ D
Теперь проверим правильность полученного результата с помощью диаграмм Эйлера-Венна.
Нарисуем диаграммы, отображающие каждое из множеств A, B, C и D, а затем внесем соответствующие изменения согласно упрощенному выражению:
1. (B ∩ A) ∪ (C ∩ A) = (A ∩ B ∪ A ∩ C)
Мы видим, что на диаграмме будет два пересечения между множествами A и B, а также между A и C.
2. (A' ∩ D') ∪ (B' ∩ D') = (A' ∩ B' ∩ D' ∪ A' ∩ A')
Поскольку A' означает дополнение множества A, то на диаграмме будет все, кроме множества A. В данном случае, это будет только множество D.
3. (A' ∩ B ∩ C ∩ D) ∪ (A' ∩ B ∩ C' ∩ D) = A' ∩ B ∩ D
Так как A' обозначает дополнение множества A, на диаграмме будет все, кроме множества A. Также будут пересечения между множествами B и D.
Используя диаграммы, мы можем убедиться, что полученные результаты совпадают с исходной таблицей выражения.
Добрый день, я буду выступать в роли учителя и ответить на ваш вопрос.
Множество а состоит из выражения "дфс = ^/(л2 + 16)" и чисел 1/2, 1/3, 1/5, -1/7.
Давайте разберемся, что значит принадлежат множеству. Если число принадлежит множеству, то оно является его элементом. Если число не принадлежит множеству, то оно не является его элементом.
Для начала, давайте проясним, что означает выражение "дфс = ^/(л2 + 16)". Здесь мы имеем символ "дфс" и равенство справа от него. В правой части равенства у нас идет выражение "возведение в квадрат л2, а затем к этому результату добавляется 16".
Давайте посчитаем результат этого выражения для всех чисел из множества а:
1. Для числа 1/2:
Возведение в квадрат 1/2: (1/2)^2 = 1/4
Добавляем 16: 1/4 + 16 = 16 1/4
2. Для числа 1/3:
Возведение в квадрат 1/3: (1/3)^2 = 1/9
Добавляем 16: 1/9 + 16 = 16 1/9
3. Для числа 1/5:
Возведение в квадрат 1/5: (1/5)^2 = 1/25
Добавляем 16: 1/25 + 16 = 16 1/25
4. Для числа -1/7:
Возведение в квадрат -1/7: (-1/7)^2 = 1/49
Добавляем 16: 1/49 + 16 = 16 1/49
Итак, результаты уравнения "дфс = ^/(л2 + 16)" для всех чисел из множества а составляют 16 1/4, 16 1/9, 16 1/25 и 16 1/49 соответственно.
Теперь, чтобы определить принадлежность чисел 1/2, 1/3, 1/5, -1/7 множеству а, мы должны сравнить их с результатами уравнения.
1. Для числа 1/2:
Результат уравнения: 16 1/4
1/2 не равно 16 1/4, поэтому 1/2 не принадлежит множеству а.
2. Для числа 1/3:
Результат уравнения: 16 1/9
1/3 не равно 16 1/9, поэтому 1/3 не принадлежит множеству а.
3. Для числа 1/5:
Результат уравнения: 16 1/25
1/5 не равно 16 1/25, поэтому 1/5 не принадлежит множеству а.
4. Для числа -1/7:
Результат уравнения: 16 1/49
-1/7 не равно 16 1/49, поэтому -1/7 не принадлежит множеству а.
Таким образом, ни одно из чисел 1/2, 1/3, 1/5, -1/7 не принадлежит множеству а.
В данной задаче мы использовали метод проверки принадлежности числа множеству путем сравнения с конкретными элементами множества. Если число не равно ни одному из элементов множества, то оно не принадлежит ему. Как видите, результаты вычислений помогли нам определить принадлежность чисел множеству а.
2) 95 * 5 = 475 км - расстояние.
Или :
1) 19 * 5 = 95 км - проехал вело
2) 76 * 5 = 380 км - проехал мото
3) 95 + 380 = 475 км - расстояние.