В разряде единиц произведения заданных чисел получилась цифра 2, образованная разрядом единиц произведения Н*А. Начинаем подбирать варинты Н*А - произведения 2*1 быть не может (ведь цифра 2 уже есть), значит необходимо найти такое произведение однозначных чисел, которое даст двойку в разряде единиц. Исключая уже известные (т.е. использованные в примере) числа, находим, что остаётся всего два варианта:
1) 8 * 4 = 32 2) 9*8 = 72
Рассмотрим первый вариант Для наглядности запишу произведение в столбик вместе с промежуточными числами, как в школе, обозначив их неизвестные рязряды точками. Количество разрядов сейчас не имеет значения
КЕ8 Г4 . . . 2 . . . 7632
Так как 8*4 = 32, то в разряд десятков верхнего промежуточного числа мы "в уме" дописали 3, но и в разряде десятков результата мы должны получить 3, следовательно разряды единиц произведений 4*Е и Г*8 в сумме должны дать или 10, или 0, чтобы результат "сохранил" тройку в десятке.
Числа в требуемых разрядах(выделил их жирным) не дают в сумме 10 или 0 (20 и 40 не считаются, так как оба получены умножением на 5), поэтому этот вариант не имеет решений.
Рассмотрим второй вариант
КЕ9 Г8 . . . 2 . . . 7632
Так как 9*8 = 72, то в разряд десятков верхнего промежуточного числа мы "в уме" дописали 7, и теперь нам нужно получить сумму единичных разрядов Е*8 и Г*9 равную 6, чтобы "вернуться" к тройке.
Оставшиеся числа 5, 4 и 1, тогда: 8*Е = 8, 40, 32 Г*9 = 9, 36 ,45
Хорошо видно, что единственный возможный вариант - это 40 (Е=5) и 36(Г=4). Оставшееся последней неизвестной К принимает значение 1, и тогда:
159 48 1272 636 7632
Заданные числа найдены, правильность легко проверить. Отвечая на вопрос задачи: "Г" заменяет цифру 4
Текста получилось много, т.к. старался пояснять ход рассуждений, если кто-то решит проще - посмотрю с интересом.
Задача имеет два решения. Первое – математическое, второе логическое. 1)Математическое. Обозначим длину первого четырехугольника буквой – а, так как ширина нам задана и равна 2,2 м то его периметр (периметр это сумма всех сторон геометрической фигуры) будет равен Р = а + а + 2,2 + 2,2 = 2а + 4,4, но лучше выразить его вот так Р = 2 (а + 2,2) 2)У второго прямоугольника длина меньше на 0,3 м, тогда она будет равна (а – 0,3) метра, а ширину мы обозначим буквой б. Тогда его периметр будет равен Р = (а – 0,3) + (а – 0,3) + б + б. Но лучше выразить его вот так Р = 2 ((а – 0,3) + б) 3)По условию задачи периметры как первой, ток и второй фигуры равны 2 (а + 2,2) = 2 ((а – 0,3) + б) . сократим на 2, получим а + 2,2 = а – 0,3 + б, оставим в правой части б и получим а + 2,2 – а + 0,3 = б 4)ответ б = 2,5 метра. Второй Логический. Представь, что тебе нужно огородить два дачных участка, и чтобы рассчитать длину нитки нужной на ограду ты взяла только ширину и длину одного из них (остальные размеры ведь такие же?) . Когда подошла к следующему участку, то обнаружила, что длинная сторона короче, оторвала от нитки 0,3 метра. Стала мерить ширину нового участка, а нитки не хватает. Но ведь оба участка одинаковы по площади! Тогда ты к нитке, которая отмечает ширину первого участка и равной 2,2 метра, спокойно привяжешь отрывок нитки в 0,3 метра и получишь? Правильно нить длиной в 2,5 метр
1) x+4X=20
5x=20
x=4
2) -x+4x+2x=20+2x
3x=20
x=20/3