Сторона квадрата равна корню квадратному из площади: а=√40. Диагональ квадрата: а*√2=√(40*2) = √80 = 4√5. Радиус окружности равен 1/2 диагонали квадрата, т.е. R=(4√5)/2=2√5. Сторона правильного треугольника, вписанного в окружность радиуса R, равна R√3=2*√5*√3=2√15. Периметр этого правильного треугольника в 3 раза больше, т.е. Р=3*2√15=6√15.
Пусть вершинами прямоугольный трапеции являются точки A,B,C,D; где AB и CD - боковые стороны, BC и AD - основания; боковая сторона AB и основание AD образуют прямой угол. Пусть M, N, P, K - точки касания окружности и сторон трапеции AB, BC, CD, AD соответственно, тогда, проставив радует, получим, что OK = AK = AM = MB = BN = ON = 20 см, NC = CP = 8 см, PD = KD = 50 см; отсюда получается, что AB = AM + MB = 20 см + 20 см = 40 см; BC = BN + NC = 20 см + 8 см = 28 см; CD = CP + PD = 8 см + 50 см = 58 см; AD = AK + KD = 20 см + 50 см = 70 см; Периметр равен AB + BC + CD + AD = 196 см
А) Алгебраический составляем уравнение. Один угол равен A, второй B = 2A, третий A + 28. Сумма трех углов равна 180 A + 2A + A + 28 = 180 4A = 180 - 28 = 152 A = 152/4 = 38; 2A = 76; A + 28 = 66
Арифметический Сумма трех углов равна 180 градусов. Пусть третий угол равен первому, тогда сумма будет на 28 меньше, то есть 180 - 28 = 152 градуса. Первый угол составляет 1 часть, второй 2 части, третий 1 часть. Всего 4 части, и это равно 152 градуса. Значит, одна часть равна 152/4 = 38 градусов. Это первый угол. Второй угол равен 2 части, то есть 76 градусов. Третий угол равен 1 части плюс 28 градусов, то есть 66 градусов.
Точно также решаются остальные три задачи. Не вижу смысла их все расписывать.
Диагональ квадрата: а*√2=√(40*2) = √80 = 4√5.
Радиус окружности равен 1/2 диагонали квадрата, т.е. R=(4√5)/2=2√5.
Сторона правильного треугольника, вписанного в окружность радиуса R, равна R√3=2*√5*√3=2√15.
Периметр этого правильного треугольника в 3 раза больше, т.е.
Р=3*2√15=6√15.