Пусть n — четные, k — нечетные числа. n+k дает нечетное, n+n дает четное и k+k дает четное. Поэтому чтобы сумма любых двух соседних чисел была нечётной, числа должны чередоваться n, k, n, k...
Если последовательность чисел начинается четным, то
n k n k n k n
Сумма n+k будет нечетной, но сумма крайних n+n будет четной.
Если последовательность чисел начинается нечетным, то
k n k n k n k
Сумма n+k будет нечетной, но сумма крайних k+k будет четной. Поэтому не получится записать числа так, чтобы любые два соседних числа в сумме давали нечетное число.
ответ: нельзя, потому что при нечетном количестве чисел в кругу два числа (два нечетные или два четные) будут давать в сумме четное число.
