1)
S была = X^2
S стала = 0.9X*0.9X = 0.81X^2
ПЛОЩАДЬ КВАДРАТА УМЕНЬШИЛАСЬ НА 19 ПРОЦЕНТОВ
Периметр был: 4Х
Периметр стал: 0.9X * 4 = 3.6X
ПЕРИМЕТ КВАДРАТА УМЕНЬШИЛСЯ НА 40 ПРОЦЕНТОВ
2)
Длина окружности С = 2Пи*R = 2*3.14* *X = 6.28X
Длина окружности стала:
6.28*(X + 0.12X) = 6.28*1.12Х = 7.03X
7.03X - 6.28X = 0.75X
ОТВЕТ: ДЛИНА ОКРУЖНОСТИ УВЕЛИЧИЛАСЬ НА 15 ПРОЦЕНТОВ
3)
Площадь круга = Пи \ 4 * Диаметр ^2
Диаметр = 2*Радиус
Диаметр был = 2Х
Диаметр стал: 2*(X+0.12X) = 2*(1.12X) = 2.24X^2
Площадь круга был: 3.14\4 * X^2 = 0.785X^2
Площадь круга стала: 0.785*2.24X^2 = 1.7584X^2 = 1.758X^2
1.758X^2 - 0.785X^2 = 0.973X^2
ОТВЕТ: ПЛОЩАДЬ КРУГА УВЕЛИЧИЛАСЬ НА 2.7 ПРОЦЕНТА
1)
128 - 100%
160 X%
X = (160*100)\128 = 125%
125 - 100 = 25 (%)
ответ: перевыполнил план на 25%
2)
120 - 100%
1) 120* 0.1 = 12 руб - первое снижение
120 - 12 = 108 руб - цена после 1 -го снижения
2) 108 * 0.05 = 5.4 руб - второе снижение
108 - 5.4 = 102.6 руб - цена после 2-го снижения
ОТВЕТ: после 2-го снижения цена товара 102.6 рублей
3)
S квадрата = квадрат стороны (допустим, X^2)
сторону квадрата увеличили на 20% (т.е. Х + 0.2Х = 1.2X)
S = (1.2X)^2 = 1.44X^2
На сколько процентов увеличилась площадь квадрата:
1.44 - 1 = 0.44
ответ 1: на 44 процента увеличится площадь квадрата
Периметр = 4Х
4*1.2Х = 4.8Х
4.8 - 4 = 0.8
ответ 2 : на 80 процентов увеличится периметр квадрата
SABCD -правильная четырехугольная пирамида. Постройте сечение пирамиды плоскостью, проходящей через DO (точка О-внутренняя точка отрезка SC) и перпендикулярной плоскости ABC.Если искомая площадь перпендикулярна плоскости АВС, то она перпендикулярна плоскости АВСD. Проведем диагональное сечение АSС пирамиды .О лежит на ребре SC и принадлежит этому диагональному сечению. Опустим в плоскости ∆ ASC из О перпендикуляр ОН на АС (он лежит в плоскости диагонального сечения, перпендикулярной основанию, параллелен высоте пирамиды, и потому перпендикулярен её основанию). Через D и Н проведем прямую до пересечения с ВС в точке К. Соединим D, О и К. Через 3 точки можно провести плоскость, притом только одну. Плоскость ∆ DОК - сечение пирамиды. Если плоскость проходит через прямую перпендикулярную другой плоскости, то эти плоскости перпендикулярны.Плоскость ∆ DОК проходит через ОН, перпендикулярный плоскости основания, и является искомым сечением