Свойство: Через точку не лежащую на прямой, можно провести прямую параллельную данной, причем только одну. Признаки: 1) Если две прямые перпендикулярные третьей, то они параллельны. 2) Если две прямые параллельны третьей, то они параллельны. 3) Если накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны. 4) Если односторонние углы равны, то прямые параллельны. 5) Если соответственные углы равны, то прямые параллельны.
Для решения нам просто понадобится найти число, которое делится на и на 3, и на 4, и на 5 одновременно. Лучше всего подбирать числа суммируя тройку. 3, 6, 9, 12... О, 12 делится на 3 и на 4, но увы не на 5. Перебираем дальше. 15 (тоже не подходит), 18, 21 и т.д. В ходе перебора получится число 60. Оно делится на 3 (это 20 получается), на 4 (это 15) и на 5 (это 12)
Т.е. у нас получается, что мальчики встречаются раз в 60 дней. Нас спрашивают через сколько, т.е. день встречи не считается: 60-1=59.
По условию числа трёхзначные, но меньше 200. Значит мы будем рассматривать числа в диапазоне от 100 до 200. Первое число, которое кратно 21 будет 105. Число 105 не кратно 63, так как не делится нацело. Далее мы можем искать числа, просто прибавляя 21. 105 + 21 = 126. Проверим, кратно ли число 63. 126 ÷ 63 = 2 Число кратно 63, значит это число нам не подходит. 126 + 21 = 147 Число 147 не кратно 63, так как не делится нацело. 147 + 21 = 168 Число 168 не кратно 63, так как не делится нацело. 168 + 21 = 189 Проверим, кратно ли число 63. 189 ÷ 63 = 3 Число кратно 63, значит это число нам не подходит. Следующее число 189 + 21 = 210 нам не подходит, так как выходит за пределы искомых чисел. Мы нашли все искомые числа. ответ: 105, 147, 168.
Признаки: 1) Если две прямые перпендикулярные третьей, то они параллельны.
2) Если две прямые параллельны третьей, то они параллельны.
3) Если накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны.
4) Если односторонние углы равны, то прямые параллельны.
5) Если соответственные углы равны, то прямые параллельны.