Пусть x - второе число, ведь оно - наименьшее из всех чисел согласно условиям задачи. Тогда 5х - второе число, а 5х + 3,6 - третьее число. А сумма всех этих чисел равна 16,8. Тогда сложим уравнение: x + 5x + 5x + 3,6 = 16,8 Общий делитель всех выражений - х, поэтому разложим выражение на простые множители: x * (1 + 5 + 5) + 3,6 = 16,8 x * ((1 + 5) + 5)) + 3,6 = 16,8 x * (6 + 5) + 3,6 = 16,8 x * 11 + 3,6 = 16,8 11x + 3,6 = 16,8 11x = 16,8 - 3,6 11x = 13,2 Чтобы поделить 13,2 на 11, надо представить, что мы делим вместо 13,2 число «132» на 11. А потом сдвинем запятую на один знак влево. 132 : 11 = 12. После сдвижения 12 ~ 1,2. Поэтому: x = 1,2 Нашев первое число, будем искать остальные двое чисел: Второе число = 5х = 5 * 1,2 = 6 Третьее число = 5х + 3,6 = 6 + 3,6 = 9,6 ответ: эти числа - 1,2, 6 и 9,6
Пусть в квадратном уравнении значение a (возле x^2) = 1, тогда b (возле x) = -2 * (a - 1), а c = -2a + 1. Согласно теореме Виетта: x(1) * x(2) = c/a x(1) + x(2) = -b/a Если один из корней уравнения положительный, а другой - отрицательный, то значение c/a отрицательное, так как при умножении положительных чисел на отрицательные произведение также отрицательное (меньше, чем 0). Тогда: c/a < 0 (-2a+1)/1 < 0 -2a + 1 < 0 -2a < 0 - 1 -2a < -1 a > -1 : (-2) a > 0,5 ответ: квадратное уравнение будет иметь положительный и отрицательный корни при a > 0,5
