1. На першій стоянці спочатку було 12 машин.
2. На другій стоянці спочатку було 36 машин.
Пошаговое объяснение:
Перша автостоянка х машин.
Друга автостоянка (х * 3) машин.
Нехай на першій автостоянці було х машин, тоді на другій автостоянці (х * 3) машин.
Коли з другої автостоянці перевели 12 автомобіля, (х * 3) – 12, на першу (х +12), то машин на стоянках стало порівну. Складемо рівняння.
(х * 3) – 12 = х +12
3х – 12 = х + 12
3х – х = 12 + 12
2х = 24
х1 = 24 : 2
х2 = 12
На першій стоянці спочатку було 12 машин.
На другій стоянці спочатку було 12 * 3 = 36 машин.
Пусть числитель дроби равен х, тогда ее знаменатель равен (х + 1) и дробь будет равна x/(x + 1).
Если числитель возвести в квадрат, то он будет равен x^2, а знаменатель увеличить на 4, то он будет равен (x + 1) + 4 = x + 5, и дробь будет такой: x^2/(x + 5). Если получившуюся дробь умножить на дробь, обратную исходной, то получится x^2/(x + 5) * (x + 1)/x или 3/2. Составим уравнение и решим его.
x^2/(x + 5) * (x + 1)/x = 3/2;
x(x + 1)/(x + 5) = 3/2 – применим основное свойство пропорции: Произведение крайних членов пропорции равно произведению средних членов пропорции;
2x(x + 1) = 3(x + 5);
2x^2 + 2x = 3x + 15;
2x^2 + 2x – 3x – 15 = 0;
2x^2 – x – 15 = 0;
D = b^2 – 4ac;
D = (- 1)^2 – 4 * 2 * (- 15) = 1 + 120 = 121; √D = 11;
x = (- b ± √D)/(2a);
x1 = (1 + 11)/(2 * 2) = 12/4 = 3;
x2 = (1 – 11)/4 = - 10/4 = - 2,5.
х1 и х2 – это числители, найдем знаменатели.
x1 + 1 = 3 + 1 = 4;
x2 + 1 = - 2,5 + 1 = - 1,5.
Если числитель – 2,5, а знаменатель – 1,5 – то дробь будет сократимой, что противоречит условию. Значит, исходная дробь равна 3/4. Произведение числителя и знаменателя равно 3 * 4 = 12.
ответ. 12.
(73-44)*2=29*2=58
2 сумму чисел 57 и 35 разделить на 23
уменьшите сумму 57 и 35 в 23 раза
найти 23-ю часть суммы 57 и 35
(57+35)/23=92:23=4
3 уменьшите сумму чисел 39 и 36 в 15 раз
найти 15-ю часть суммы 39 и 36
(39+36)/15=75:15=5
4 сумму чисел 48 и 32 увеличить в 9 раз
(48+32)*9=80*9=720
5 разность длин 77 и 29 см уменьшить вдвое
найти половину разности длин 77 и 29 см
(77-29)/2=48:2=24 см
6 разность веса 62 и 34 кг уменьшить в 7 раз
найти седьмую часть разности веса 62 и 34
(62-34)/7=28:7=4
7 сумму длин 32 и 38 м уменьшить в 14 раз
найти четырнадцатую часть суммы длин 32 и 38 м
(32+38)/14=70:14=5
8 сумму 29 и 61 года уменьшить в 6 раз
найти шестую часть суммы лет 29 и 61
(29+61)/6=90:6=15