Задача 1 Пусть Х тетрадей по 18 руб и Y тетрадей по 24 руб Система уравнений Х + Y = 16 18X + 24Y = 306 Решение X = 16 - Y 18*( 16 - Y ) + 24Y = 306 288 - 18Y + 24Y = 306 6Y = 18 Y = 3 ( тетради ) по 24 руб Х = 16 - 3 = 13 ( тетрадей ) по 18 руб ОТВЕТ 13 тетрадей по 24 руб и 3 тетради по 24 руб ЗАДАЧА 2 Во втором ящике было Х кг В первом 5Х ( кг ) Уравнение : 5Х - 16 = Х + 12 Решение 5X - X = 12 + 16 4X = 28 X = 7 ( кг ) было во втором ящике 5 * 7 = 35 ( кг ) было в первом ящике ОТВЕТ 35 кг и 7 кг
Эта система имеет одно решение, т.к. коэффициенты при х и у различны, поэтому прямые, которые задают эти уравнения будут пересекаться. (Они могут пересечься только в одной точке.
(3x-4y=-4
(3x-4y=12
Эта система не будет иметь решения, так как коэффициенты при х и у одинаковые, а свободные члены разные, следовательно прямые, которые задают эти уравнения будут параллельны. (Как известно параллельные прямые не имеют общих точек).
(x-y=1
(2x+y=5
Эта система имеет одно решение, т.к. коэффициенты при х и у различны, поэтому прямые, которые задают эти уравнения будут пересекаться. (Они могут пересечься только в одной точке.
x=- 11
13