Гжель — русский народный промысел производства керамики и вид русской народной росписи, также один из традиционных российских центров производства керамики. Более широкое значение названия «Гжель», являющееся правильным с исторической и культурной точки зрения, — это обширный район, состоящий из 27 деревень, объединённых в «Гжельский куст». «Гжельский куст» расположен примерно в шестидесяти километрах от Москвы по железнодорожной линии Москва —Муром — Казань. Сейчас «Гжельский куст» входит в Раменский район Московской области, Россия. До революции этот район относился к Богородскому и Бронницкому уездам.
Содержание [убрать] 1Этимология2История3Галерея4Источники5См. также6Примечания7Литература8Ссылки
Пусть a, b, c - первые три члена арифметической прогрессии, тогда по условию:
а + b + с = 15 [1]
По свойству арифметической прогрессии:
b - а = с - b
2b = а + с подставим в уравнение [1], получим:
2b + b = 15
3b = 15
b = 5 - второй член арифметической прогрессии.
Тогда сумма первого и третьего членов:
а + с = 15 - 5
а + с = 10 ⇒ c = 10 - a
Переходим к геометрической прогрессии. По условию:
первый член = а + 1
второй член = b + 3 = 5 + 3 = 8
третий член = с + 9 = 10 - a + 9 = 19 - a
По свойству геометрической прогрессии:
не удовл.условию, так как искомая геометрическая прогрессия возрастающая.
Получили а = 3, тогда с = 10 - а = 10 - 3 = 7
Итак, первые три члена арифметической прогрессии: 3; 5; 7.
Найдем три первых члена геометрической прогрессии:
первый член = а + 1 = 3 + 1 = 4
второй член = 8
третий член = с + 9 = 7 + 9 = 16
Искомая геометрическая прогрессия: 4; 8; 16; ...
Найдем сумму 7 первых членов.
b₁ = 4 - первый член
q = b₂/b₁ = 8/4 = 2 - знаменатель прогрессии
Искомая сумма:
ответ: 508
(1 + 4) + 5 = 10 = 1 + (4 + 5)