Лемма: существует такое y-значное число вида XX...X (т.е. состоит из целиком из цифр X) такое, что оно делится на число 1987
Доказательство: число указанного вида можно представить в виде
; Сперва очевидно, что 
делится на 9. Согласно малой теореме Ферма 
, так как 1987 - число простое. Так как 9 и 1987 взаимно просты, то число XX...X делится на 1987 для n+1=1986, т.е. для n=1985.
Итак, взяв например n=1985 получим число 1...19...98...86...6, которое раскладывается как 
, где каждое из чисел вида X...X делится на 1987
Оповідання Габріеля Гарсіа Маркса «Стариган із крилами» яскравий приклад людського прагнення до наживи. Янгола не поважали, кидалися в нього камінням, годували залишками їжі, проте кожна людина була впевнена, що він обов’язково до м звільнитися від проблем. Більше того, Пелайо та Елісенда вирішили брати гроші з відвідувачів, аби збагатитися. Автор хоче показати черствість людської душі, втрату віри та милосердя, адже навіть священник, який мав би належно ставитися до Божого посланця, поводився пихато та зневажливо. Йому здалося неприпустимим, що янгол не розумів Божої мови і не поважає Божих слуг.
Але згодом вся увага до янгола зникла, адже у селище прибув мандрівний цирк, де показували молоду дівчину, яка перетворилася на павука. Тут автор знов підкреслює корисливість людей, оскільки страждання дівчини, як і страждання янгола, використовували з метою наживи. Ніхто не здатний співпереживати та якось до для них це лише певна розвага.
На жаль, поява янгола так і не навчила людей нічому і ніяк не змінила їх світогляд. На мою думку, автор нам показує в якому ми світі можемо опинитися, якщо в нашому серці не залишиться хоч краплинки співчуття та віри, і хоче застерегти нас від цієї жахливої помилки.
❤