На корабле есть несколько кошек, моряков, котёнок и одноногий капитан. Всего 15 голов и 41 ног. Сколько кошек было на борту?
Размышления:
1) У кошек 4 ноги (лапы), у моряков 2, у котёнка 4, у одноногого капитана 1.
2) У всех вышеперечисленных одна голова (морда).
3) Мы знаем число капитанов и котят, поэтому знаем число их голов и ног (лап).
1) Выбросим капитана и котёнка за борт. Получим 13 голов и 36 ног.
2) Обозначим количество кошек через 
, а количество моряков через 
.
3) Составим систему уравнений:
ответ: 5 кошек (и 8 моряков).
P. S. Так и хочется придраться к задаче, что текст составлен немного некорректно: капитан тоже моряк, у кошек нет ног и голов, а есть лапы и морды... Ищешь подвох. Но если следовать такой логике, то задача не решается — я специально проверил.
Через две параллельные прямые можно провести плоскость, и притом только одну. (теорема).
Точки А, А1, В и В1 лежат в плоскости АВВ1А1. Эта плоскость пересекает параллельные плоскости α и β.
Если две параллельные плоскости пересечены третьей, то линии их пересечения параллельны.
Следовательно, АВ|║А1В1, и четырёхугольник АВВ1А1, противоположные стороны которого параллельны - параллелограмм.
В параллелограмме противоположные стороны равны.
А1А:АВ=1:3.⇒ АА1=АВ:3=9:3=3
Р (АВВ1А1=2(А1А+АВ)=2•(3+9)=24 см.
(18,3-7,5)/(1-0,64)=10,8/0,36=108/36=30