Из пункта а в пункт б одновременно выехали два автомобиля. первый проехал с постоянной скоростью весь путь. второй проехал первую половину пути со скоростью на 11 км/ч меньше, чем у первого, а вторую половину пути - со скоростью 66 км\ч , в результате чего прибыл в пункт б одновременно с первым автомобилем. найдите скорость первого автомобиля,если известно , что она больше 40 км\ч. ответ дайте в км/ч.
х-11 - скорость второго первую половину пути
1 - весь путь; 1/2 - половина пути
1/х - время пути первого
1/2:(х-11)=1/(2х-22) - время первой половины пути второго
1/2:66=1/132 - время второй половины пути
1/(2х-22)+1/132=1/х (умножить на 132х(2х-22))
132х+х(2х-22)=132(2х-22)
132х+2х2-22х=264х-2904
2х2+110х-264х+2904=0
2х2-154х+2904=0 (сократим на 2)
х2-77х+1452=0
D=77*77-4*1452=5929-5808=121 Коернь из D=11
х(1)=(77-11):2=66:2=33 (не подходит по условию)
х(2)=(77+11):2=88:2=44 (км/ч)
ответ: скорость первого автомобиля 44 км/ч