Мессинское землетрясение магнитудой 7,5 произошло 28 декабря 1908 года в Мессинском проливе между Сицилией и Апеннинским полуостровом. В результате были разрушены города Мессина, Реджо-Калабрия и Палми. Это землетрясение считается сильнейшим в истории Европы. Существуют разные оценки общего количества погибших, максимальная цифра — 200 000 человек. Чаще всего называются цифры в 70 000—100 000 человек, в том числе от 60 000 — в Мессине, население которой составляло около 150 000 человек. В двух посёлках на восточном берегу (в Калабрии) погибло 43,7 % жителей. Жертв в Мессине было бы больше, если бы не неожиданная с моря — со стороны русского императорского флота. Российские корабли входили в учебный отряд, совершавший плавание по Средиземному морю и в момент землетрясения находились в порту Аугуста на Сицилии. 28 декабря 1908 года отряд русских кораблей, после отработки совместного плавания и выполнения учебных артиллерийских стрельб, стал на якорь в порту Аугуста (восточное побережье Сицилии, в 70 милях к югу от Мессины). Внезапно среди ночи послышался мощный гул. Корпуса кораблей стали содрогаться, будто по ним молотили здоровенной дубиной. Ворвавшаяся в бухту огромная волна развернула стоящие на якоре суда на 360 градусов. Вечером из Катании к командиру отряда, державшему флаг на «Цесаревиче», прибыли капитан порта и российский вице-консул А. Макеев. Они сообщили, что накануне на юго-западе Италии произошло сильное землетрясение с эпицентром в Мессинском проливе. Портовый начальник вручил Литвинову телеграмму от префекта Командир крейсера «Адмирал Макаров» капитан 1 ранга В. Ф. Пономарёв, совершив блистательный, но опасный манёвр, отшвартовывается в разрушенной гавани Месиины, где юные моряки выходят на берег для оказания горожанам. Они несколько дней, без отдыха, с лопат и ломов в тяжелейших условиях извлекали из под развалин жителей Мессины. Взорам моряков открылась страшная картина. От некогда цветущего и благополучного города с населением свыше 160 тысяч человек остались одни дымящиеся руины. Во многих местах полыхали пожары. На берегу лежали выброшенные волной мелкие суда, набережная и портовые сооружения были разрушены. На здании мессинского муниципалитета в 1978 году была установлена памятная доска с надписью: «В память щедрой оказанной экипажами русских военных кораблей… жителям Мессины, пострадавшим от землетрясения 28 декабря 1908 года». Участию русских моряков в жителей и ликвидации последствий землетрясения посвящён документальный фильм «Ангелы с моря» (2012). В память о русских моряков, первыми пришедших на жителям итальянской Мессины, в 2012 году стараниями Фонда Андрея Первозванного был установлен памятник — увеличенная скульптурная композиция Пьетро Куфереле. Также в честь этих событий в городе Таормина установлен бюст императору Николаю II. Об этом эпизоде истории русского флота повествует рассказ В. Пикуля «Ничего, синьор, ничего, синьорита!».
Функция, стоящая в левой части уравнения - это непрерывная функция, определенная на всей прямой (график - кубическая парабола, но это непринципиально). В правой части (если скобка не равна нулю) - тангенсоида. На каждом промежутке вида правая функция непрерывна, причем принимает все значения из . Поэтому на каждом таком промежутке левая и правая часть совпадают хотя бы в одной точке. Поэтому решений будет бесконечно много. Остается разобраться со случаем, когда скобка равна нулю.
1-й случай. a=0; получаем уравнение угадываем корень x=1, после чего, например с делением столбиком получаем разложение
Корни x=1 и x= - 2. Оба входят в ОДЗ. Поэтому a=0 удовлетворяет условию.
2-й случай. a= - 4;
Снова уравнение имеет два решения, поэтому a= - 4 тоже нас устраивает.
4.8+х=21.2
х=21.2-4.8
х=16.4