Пошаговое объяснение:
1) Свойство серединного перпендикуляра к отрезку:
каждая точка, равноудалённая от концов отрезка, лежит на серединном перпендикуляре к нему.
2) Построим отрезок АВ, соединив точки А и В.
Через середину этого отрезка (точку О) (можно приблизительно, т.к. чертеж нужен для определения координаты С) проведем к нему ⊥ до пересечения с осью абсцисс (0х). Поставим там точку С.
Точка С равноудалена от концов отрезка, т.к. лежит на серединном перпендикуляре к нему, т.е. АС = ВС
Определим координаты т.С
3) Ордината т. С = 0 (y = 0), т.к. она лежит на оси абсцисс.
Для нахождения координаты х, воспользуемся т. Пифагора для прямоугольных треугольников.
АС² = y²(a) + [(x(a) - x(c)]² = 5² + (1 - x(c)]² = 25 + 1 -2x(c) + x²(c) =
= 26 -2x(c) + x²(c)
BC² = 1² + [(x(b) - x(c)]² = 1 + [3 - x(c)]² = 1 + 9 - 6x(c) + x²(c) =
= 10 - 6x(c) + x²(c)
Но АС = ВС, тогда
26 -2x(c) + x²(c) = 10 - 6x(c) + x²(c)
26 - 10 = - 6x(c) + 2x(c)
4x(c) = - 16
х(с) = - 16/4
х(с) = - 4.
Получили точку С (-4;0), равноудаленную от точек А и В.
2.5.
ОДЗ: х ≠ ±5
... = [2(х + 5) - 4(х - 5)] / (x² - 25) = (x² + 15)/ (x² - 25)
2x + 10 -4x +20 = x² + 15
30 - 2x = x² + 15
х² + 15 - 30 +2х = 0
х² + 2х - 15 = 0
х² + 5х - 3x -15 =x (x- 3) + 5(x - 3) = (х - 3)(х + 5) = 0
х -3 = 0 → х = 3
х + 5 = 0 → х = -5 - не удовлетворяет условию ОДЗ.
ответ: х = 3
2.6
катет а= 12см
гипотенуза - х(см)
катет b =x - 8 (см)
------------------
Р = ? (см)
По теореме Пифагора:
х² = 12² +(х -8)²
х² = 12² + х² -16х + 64
16х = 144 + 64 = 208
х = 208 / 16 = 13(см) - гипотенуза
13 - 8 = 5(см) - катет b
P = 12 + 5 +13 = 30(см)
