Допустим, у нас есть следующая функция: Значение коефициентов: a - изменение амплитуды b - сокращение/увеличение периода с - сдвиг периода d - вертикальное смещение синусоиды.
Теперь практикум по вашим функциям: 1. f(x)=Sinx (обычный синус) f(x)=2Sinx (тот-же синус, только растянут на области [-2,2] вместо [-1,1]) f(x)=2Sinx-1 (сдвигаем вертикально полученную функцию на 1 вниз. Теперь она получает значения на области [1,-3]).
2. f(x)=Cosx (обычный косинус) f(x)=0.5Cosx (сокращаем амплитуду в два раза. Теперь косинус лежит на области [-0.5,0.5]) f(x)=-0.5Cosx (- меняет знаки на противоположные, переворачиваем функцию так, чтоб нижние пики были вверху) f(x)=-0.5Cosx+2 (поднимаем полученную функцию на 2 вверх).
3. решаем как и 2, только за основу берём синус. 4. решаем как 1, только за основу берём косинус.
✓ Линейная функция записывается в виде y = kx+m, где x – независимая переменная (еще аргументом называется), k и m – некоторые числа.
✓ График линейной функции – прямая.
✓ Если k > 0, то функция возрастает на всей числовой прямой. ✓ Если k < 0, то функция убывает на всей числовой прямой.
✓ Функция (зависимая переменная) обычно обозначается как Y. ✓ Аргумент (независимая переменная) обычно обозначается как X.
✓ Возрастающая функция – это функция, значения которой увеличиваются по мере роста аргумента. (Чем больше значения X, тем больше значения Y. Проще говоря, график «идет» так: ↗
✓ Убывающая функция – это функция, значения которой уменьшаются по мере роста аргумента. (Чем больше значения X, тем меньше значения Y). Проще говоря, график идёт так: ↘
(смотрим на движение графика слева направо)
РЕШЕНИЕ:
Рассмотрим функцию у = -6x+9. Графиком функции является прямая. Для построения графика составляем таблицу значений, двух точек достаточно (у меня в строчку, но желательно таблицей): x = 1, y = 3 x = 2, y = -3 k<0, значит, функция убывает. Также это хорошо видно на графике.
Рассмотрим функцию y = 2x-7. Графиком функции является прямая. Для построения графика составляем таблицу значений (достаточно двух точек): x = 2, y = -3 x = 3, y = -1 k>0, значит, функция является возрастающей. Также это хорошо видно на графике.
72:(-4)=-18
-18*(-6)=108
360-108=252